热门试卷

已知“重力是由于地球吸引而产生的”． 其实，在地球表面物理的重力和绕地轴转动的向心力的合力等于地球对物体的万有引力（就是说重力和向心力是引力的两个分力）．在地球两极，物体不绕地轴转动（或者是转动半径很小，角速度不变，因此向心力也很小很小，可忽略），不需要一部分引力提供向心力，所以可以认为在地球两极物体重力和地球对物体万有引力相等．设地球是一半径为R的球体，在两极处的重力加速度为g，试由万有引力定律F=G计算：求：

（1）在北极正上方距地面高度为R高度的物体受到的重力与在北极点所受重力的比值；

（2）在北极正上方距地面高度为R高度的物体由于地球吸引产生的重力加速度g．（用g表示）

中国赴南极考察船“雪龙号”，从上海港口出发一路向南，经赤道到达南极．某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验来探究地球的平均密度：当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F1，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数为F2，设地球的自转周期为T，不考虑地球两极与赤道的半径差异．请根据探索实验的设想，写出地球平均密度的表达式（万有引力常量G、圆周率π已知）．

北京时间2012年6月16日18点37分，神州九号飞船成功发射，已知神州九号飞船绕地球作匀速圆周运动时的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：

（1）地球的第一宇宙速度

（2）神州九号飞船沿圆周轨道绕地球运行时的线速度

（要求用所给已知量表示结果）

如图为中国月球探测工程的想象标志．它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出

（1）月球的质量

（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．

如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=______；如果已知某行星绕太阳运动所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出______和______就可以计算出太阳的质量．

（2015秋•合肥校级月考）“嫦娥一号”卫星开始绕地球在椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：

（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；

（2）在距月球表面高度为h0的地方（h0=R），将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P．

某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为90m，地球表面g取10m/s2则

（1）该星球表面重力加速度多大？

（2）在该星球上以同样高度、以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？