- 万有引力与航天
- 共16469题
质点A与质点B相距L时万有引力为F，若将A的质量增加为原来的3倍，B的质量增加为原来的8倍，将AB间距离增大为2L，则AB间万有引力将为（ ）
A
B6F
C12F
D24F
正确答案
解析
解：由题意得F=
变化后作用力变为：
故选：B．
两位质量各为50kg的人相距1m时，他们之间的万有引力的数量级均为（ ）
正确答案
解析
解：两人间的万有引力：F=G
故选：D．
正确答案
解析
解：根据题意，飞行器与冥王星间距离逐渐减小，根据万有引力定律，有：
F=G
由于r不断减小，故万有引力F不断增加；
故选：B
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力
A、v=
C、a=
故选：AD．
将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，说法正确是（ ）
正确答案
解析
解：A、月球、同步卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，赤道上物体做圆周运动，靠万有引力与支持力的合力提供向心力．故A错误．
B、根据
C、同步卫星相对地球静止，角速度相等，所以同步卫星的角速度与赤道物体的角速度相同．故C正确．
D、根据v=rω知，同步卫星的角速度与赤道物体的角速度相等，同步卫星的轨道半径大，则同步卫星的线速度大．故D错误．
故选：BC．
一颗质量为m的行星，已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G，则此星球的密度为______．
正确答案
解析
解：设行星的质量为M，半径为R，
卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力：
解得：M=
则该行星的密度
故答案为：
在“北斗”卫星导航系统中，同步卫星起到非常重要的作用，这些卫星运动在离地心的距离为r的圆形轨道上．已知某颗同步卫星的质量m，引力常量G，其做匀速圆周运动的周期为T，请根据以上信息，求出下列物理量（用题中给出的物理量表示）．求：
（1）同步卫星运动的角速度大小；
（2）地球对该卫星的吸引力大小；
（3）地球的质量大小．
正确答案
解：（1）已知同步卫星的周期与地球自转的周期相同，即为T，则据角速度与周期的关系有同步卫星的角速度ω=
（2）地球对卫星的吸引力提供卫星圆周运动的向心力，所以地球对卫星吸引力F=
（3）地球对卫星的万有引力提供圆周运动的向心力故有：
解得：M=
答：（1）同步卫星运动的角速度大小
（2）地球对该卫星的吸引力大小
（3）地球的质量大小
解析
解：（1）已知同步卫星的周期与地球自转的周期相同，即为T，则据角速度与周期的关系有同步卫星的角速度ω=
（2）地球对卫星的吸引力提供卫星圆周运动的向心力，所以地球对卫星吸引力F=
（3）地球对卫星的万有引力提供圆周运动的向心力故有：
解得：M=
答：（1）同步卫星运动的角速度大小
（2）地球对该卫星的吸引力大小
（3）地球的质量大小
月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，如果地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，地球半径R=6.37×106m．试求：
（1）地球的引力使月球具有的加速度；
（2）月球绕地球做匀速圆周运动的线速度．（结果保留2位有效数字）
正确答案
解：（1）地球对月球的引力充当月球做匀速圆周运动的向心力，故：
故：a=
（2）根据a=
v=
答：（1）地球的引力使月球具有的加速度为2.7×10-3m/s2；
（2）月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为1.0×103m/s．
解析
解：（1）地球对月球的引力充当月球做匀速圆周运动的向心力，故：
故：a=
（2）根据a=
v=
答：（1）地球的引力使月球具有的加速度为2.7×10-3m/s2；
（2）月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为1.0×103m/s．
正确答案
解析
解：AB、根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a=
P1、P2的半径相等，结合a-
根据ρ=
CD、第一宇宙速度v=
故选：AC
正确答案
解析
解：A、万有引力提供向心力G
B、嫦娥三号探测器在沿椭圆轨道飞向B处的过程中，月球对探测器的引力对飞船做正功，根据动能定理可知，探测器正加速速飞向B处，故B错误．
C、椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运动，才能进入圆轨道．故C错误．
D、由于不知道嫦娥三号探测器的质量，故不能计算出嫦娥三号受到月球引力的大小，故D错误．
故选：A．
正确答案
解：设砝码圆周运动的半径为L，据牛顿第二定律：
在最低点：F1-mg=m
在最高点：F2+mg=m
由最高点到最低点由动能定理得：
解得：g=
答：该星球表面的重力加速度为
解析
解：设砝码圆周运动的半径为L，据牛顿第二定律：
在最低点：F1-mg=m
在最高点：F2+mg=m
由最高点到最低点由动能定理得：
解得：g=
答：该星球表面的重力加速度为
已知球表面附近的自由落体加速为g，地球的半径为R，引力常量为G，根据上述数据，试求地球的密度．
正确答案
解：在地球表面有：mg=
可得地球质量M=
根据密度公式可知地球密度
答：地球的密度为
解析
解：在地球表面有：mg=
可得地球质量M=
根据密度公式可知地球密度
答：地球的密度为
（1）一物体静止在某半径为R的球形天体表面的赤道上，若当该天体的自转周期为T时，物体对天体表面的压力恰好为零，已知引力常量为G，试求该天体的质量
（2）对于第（1）问中天体，若该天体的自转周期为2
正确答案
解：（1）由题意知，天体对物体的万有引力提供物体随天体自转的向心力有：
可得天体质量M=
（2）天体对同步卫星的万有引力提供同步卫星绕天体运动的向心力，令同步卫星距地面的高度为h，则同卫星的轨道半径r=R+h则有：
即：
可得h=
答：（1）天体的质量为
解析
解：（1）由题意知，天体对物体的万有引力提供物体随天体自转的向心力有：
可得天体质量M=
（2）天体对同步卫星的万有引力提供同步卫星绕天体运动的向心力，令同步卫星距地面的高度为h，则同卫星的轨道半径r=R+h则有：
即：
可得h=
答：（1）天体的质量为
某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（ ）
A角速度大小约为Y星的
B线度大小约为Y星的4倍
C轨道半径约为Y星的
D轨道半径约为Y星的4倍
正确答案
解析
解：
A、X星和Y星同时绕连线上点O做匀速圆周运动，由相互间的万有引力提供向心力，则双星和圆心O必定“三点”总是一线，角速度相等．故A错误．
B、C、D、根据万有引力等于向心力得：F=mω2r，对于X星和Y星，F大小相等，ω相等，则轨道半径与质量成反比，则
由v=ωr，ω相等，则得：线速度之比 
故选：C
金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍．金星表面的重力加速度______（地球表面的重力加速度g=10m/s2）
正确答案
8.9m/s2
解析
解：根据在星体表面忽略自转影响重力等于万有引力知：
mg=
故
金星表面的自由落体加速度为：
g金=g地×0.82×（
故答案为：8.9m/s2．
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