热门试卷

如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡．以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．（不计空气阻力）求：

（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；

（2）该星球表面附近的重力加速度g；

（3）卫星在离星球表面为R的高空绕星球做匀速圆周运动的角速度ω

地球赤道上的某城市N想实施一个“人造月亮“计划，在地球同步卫星上用一面平面镜将太阳光反射到地球上，使这座城市在午夜有“日出”时的效果．若此时的N城正是盛夏季节，地球的半径为R，其自转周期为T，地球表面重力加速度为g，太阳在非常遥远的地方．求：地球同步卫星离地心的距离．

探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响．

（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？

（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；

（3）求月球的第一宇宙速度．

在某星球表面距地10m高处将物体以8m/s水平抛出，落地时的水平距离为16m．求：

（1）星球表面的重力加速度g．

（2）若星球的半径为5000km，该星球的第一宇宙速度．

继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间，35亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t．引力常量为G，求：

（1）土星的质量．

（2）试推导土星的第一宇宙速度表达式，并用以上数据表示结果．

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动．

（1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；

（2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的

（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？