热门试卷

解：卫星绕地球作匀速圆周运动，

半径：km=6857.5km  

又：               

联立解得： s

答：侦察卫星绕地球运动的周期6×103s

解：设飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度为vm．

物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动时，有

则得

可得==

则 vm==7.9km/s≈1.76km/s              

答：飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度为1.76km/s．

解：（1）设环绕球形天体表面运行的卫星的质量为m，运动周期为T，球形天体半径为R，质量为M，由牛顿第二定律有G=mR                ①

而M=ρ0•πR3②

由①②式解得T=，可见T与R无关，为一常量．          

（2）设该天体的同步卫星距天体中心的距离为 r，同步卫星的质量为m0，则有③

又M′=ρ•π[（R+d）3-R3]④

由②③④式解得r=2R                                                 

则该同步卫星距天体表面的高度

h=r-R=R．

答：（1）证明如上；

（2）该同步卫星距天体表面的高度为R．

解：（1）设卫星的质量为m，半径为R，行星的质量为M，行星的第一宇宙速度为v．

  则G=  得到v=

所以==

（2）设质量为m0的物体分别在海王星和地球表面．

   G=m0g1    G=m0g2   则==1

答：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2=2：1；

    （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2=1：1

解：（1）对卫星，由万有引力提供向心力

得：M=

（2）假设月球表面附件有一物体m1，其所受万有引力等于重力

得

（3）根据密度的定义，

月球的体积

所以

答：（1）月球的质量M为；

（2）月球表面的重力加速度g月为；

（3）月球的密度ρ为．

解：（1）卫星周期T=，则卫星一昼夜绕地球转4圈，

卫星每个周期经过赤道上空两次，因此一昼夜卫星经过地球赤道上空8次；

（2）卫星绕地球做圆周运动，由牛顿第二定律得：

G=m（R+H），

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，

即：G=m′g，解得H=-R；

答：（1）该卫星一昼夜能8次经过赤道上空．

（2）该卫星离地的高度H为-R．

解：（1）设太阳绕着银河系中心运行的轨道半径为r，周期为T，太阳轨迹内侧这些星体的总质量为 M

由万有引力定律可得 F=G   ①

由圆周运动公式可得  F=mω2R   ②

ω=    ③

由①、②、③可得   M=          

代入数据解得   M=3.3×1041kg      

（2）由圆周运动公式可得   a=ω2r   ④

由③、④代入数据可得  a=2.8×10-10m/s2    

答：

（1）太阳轨迹内侧这些星体的总质量为3.3×1041kg．

（2）太阳在圆周运动轨道上的加速度为2.8×10-10m/s2．

解：M=ρV=，知行星与地球的质量比为8：1．

万有引力等于重力，g=，得：=2．

竖直上抛运动的最大高度h=，所以它们的在行星上和在地球上的高度比为1：2．

答：在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体，上升的高度应为2h．

解：（1）方法一：挖去的球的半径是大球半径的，则m=知，质量m=．

没挖去前，重物对物体的万有引力=，

挖去部分对的万有引力，

则从球的正中心挖去部分与剩余部分的万有引力为=．

方法二：直接根据万有引力定律公式得，F==．

（2）没挖去前，重物对物体的万有引力=，

挖去部分对物体万有引力G．

则从与球面相切处挖去部分与剩余部分的万有引力=．

答：（1）从球的正中心挖去部分与剩余部分的万有引力为．

（2）从与球面相切处挖去部分与剩余部分的万有引力为．