热门试卷

已知某星球半径是地球半径，质量与地球质量相同．且地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=10m/s2，求：

（1）该星球第一宇宙速度v1

（2）若该星球自转周期T=2.0×104s，则发射一颗该星球的同步卫星，其距离地面的高度是多少？（π2≈10）

神舟十号在发射过程中共经历多个重要的发射节点，进入了运行轨道，已知地球半径R、地球表面重力加速度为g，质量为m的神舟十号飞船在地球上空的万有引力势能表达式为EP=-（以无穷远处万有引力势能为O），r表示飞船到地心的距离，请回答下列问题：

（1）飞船在距离地面高度H的轨道上做匀速圆周运动时的机械能；

（2）若要使飞船从距离地面高度H做匀速圆周运动的轨道再上升高度h绕地球仍做匀速圆周运动，飞船发动机至少要做多少功？

半径R=4500km的某星球上有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数μ=，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0．引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2．试求：

（1）该星球的质量大约是多少？

（2）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果保留二位有效数字）

为了测量某未知天体表面的重力加速度，半径和密度．宇航员驾驶一宇宙飞船贴其表面飞行，测得其周期为T．宇宙飞船着陆后，宇航员用弹簧测力计悬挂一质量为m的仪器并处于静止状态，测力计读数为F．已知引力常量为G．求：

（1 ）未知天体表面的重力加速度

（2）未知天体的半径

（3）未知天体的密度．

已知引力常量G，某恒星半径R，一个环绕此恒星做匀速圆周运动的行星（运动只受恒星引力影响），距恒星表面的高度是h，行星绕恒星的运转周期T1，行星的自转周期T2，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：行星绕恒星做圆周运动，由G=mh得M=

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；

（2）恒星演化后期，部分恒星会因为内部引力而坍缩成为黑洞，根据拉普拉斯黑洞理论，黑洞的质量M和半径R的关系满足=（其中c为光速，G为引力常量），假设题目中的恒星质量不变，则演化成黑洞的临界半径．

2014年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏的数据：（已知信号在地月之间以光速c=3×108m/s传播）

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．问：

（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明．

已知火星的一个卫星作圆周运动的轨道半径为r、周期为T，火星可视为半径为R的均匀球体．

求：（1）火星表面的重力加速度；

（2）勇气号火星探测器火星，在它着陆的最后阶段，降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．