热门试卷

解：地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力，则有：

  G=mR．

飞船运行的周期：T=

联立以上二式解得地球的质量为：M=

由M=Vρ和V=

联立解得地球的平均密度ρ为 ρ=

答：地球的质量M为，平均密度ρ为 ．

解：根据万有引力定律F=G，代入数据，

F=6.67×10-11×N=6.67×10-7N

答：它们之间的万有引力为6.67×10-7N．

解：（1）探月飞船作圆周运动所需的向心力由月球对探月飞船的万有引力提供，则有  

解得

（2）不正确；因探月飞船从月球表面发送到H高处的过程中月球的引力为变力，故克服引力所做的功不等于mgH．  

由引力势能定义可知，探月飞船从月球表面发送到H处引力势能的改变量

整理后得　

由能量守恒定律可知，将探月飞船从月球表面发送到H处所需的能量为

联立求解得　

答：

（1）飞船在距月球表面高度为H=R的环月轨道运行时的速度v为；

（2）不正确．正确的解法与结果见上．

解：（1）根据在地面重力和万有引力相等，则有G=mg解得：M=；

（2）设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，地球的半径为R，

神舟五号飞船圆轨道的半径为r，飞船轨道距地面的高度为h，则据题意有：r=R+h

飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：G=mr，解得：T=4π；

答：（1）地球的质量是；  

（2）飞船在上述圆形轨道上运行的周期T为4π．

解：（1）天宫一号在地球表面所受万有引力近似等于重力

mg=G

在距地面h高处

mg′=G

解得：g′==g

（2）因为天宫一号的运行轨道看做圆轨道，万有引力充当向心力，所以：

解得：周期T=

答：（1）天宫一号飞行高度处的重力加速度的大小为g；

（2）天宫一号的运行周期为．

解：（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g

根据匀减速运动的速度公式v0=gt，

所以；

（2）当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时，根据重力提供向心力

mg=，

解得，

根据星球表面的重力等于万有引力，

所以=．

答：（1）该星球表面的重力加速度g大小为．

（2）该星球的半径R为，质量M为．

解：（1）质量是物体的固有属性，无论何时何地质量都不变．

所以地球上质量力50kg的人到火星上去，在火星表面的质量也是50kg．

根据星球表面的万有引力等于重力知道

得出：g=；

所以在火星上的重力加速度：

人在火星上的重力：G=mg火=50×=222N

（2）根据运动学公式：

得：

得：h′==3.375m

答：（1）在火星表面，此人的质量仍是50kg，重力为222N；

（2）此人在地球表面上可跳1.50m高，他在火星上以同样的初速度可跳3.375m．

解：（1）根据万有引力提供向心力，得M=

（2）①根据万有引力提供向心力，得

②根据万有引力提供向心力，得，轨道半径越小，速度越大，当轨道半径r最小等于地球半径R时，速度最大等于第一宇宙速度，故同步卫星的环绕速度小于第一宇宙速度．

（3）第一宇宙速度是卫星绕星近表面速度，根据地球对卫星的万有引力提供向心力得：，得，

某行星的半径是地球的0.64倍，质量是地球的0.81倍，所以该星球第一宇宙速度是地球的倍．

地球的第一宇宙速度为7.9km/s，所以该星球的第一宇宙速度为v=×7.9=8.89km/s．

答：（1）该恒星质量为．

（2）①地球同步卫星离地面的高度为；②＜．

（3）该行星的第一宇宙速度是8.89km/s．