热门试卷

某人造卫星沿圆轨道运行，已知其绕地球运动的轨道半径为r，地球半径为R，表面附近的重力加速度为g，卫星在地面附近受到的万有引力与其重力近似相等．试求卫星运动的角速度ω

某中子星的质量约为M=3.0×1030kg，半径约为R=10km，万有引力常量为G=6.67×10-11N•m2/kg2，求：

（1）该中子星表面的重力加速度；

（2）该中子星的第一宇宙速度．

“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围．此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁．设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为V，探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ（如图所示），设木星为一球体．   

求：（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；

（2）若人类能在木星表面着陆，至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出，才不至于使物体再落回木星表面．

已知引力常数为G，地球的质量为M，地球的半径为R，某飞船绕地球匀速圆周运动时距地面高度为h，根据以上条件求（用题中字母表示结果）：

（1）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度大小；

（2）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小；

（3）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的角速度大小；

（4）该飞船绕地球做匀速圆周运动时的周期大小．

一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T （万有引力常量为G），求：该行星的质量M和平均密度ρ

1957年第一颗人造卫星送上天，开辟了人类宇航的新时代．近五十年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器．空间探测器要飞向火星等其他行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用．理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为E=-G，其中G是万有引力常量，M是地球的质量，m是物体的质量，r是物体距地心的距离．已知：现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动，运行周期为T，已知探测器的质量为m，地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求：

（1）该空间探测器环绕地球运动的线速度；

（2）要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它做多少功．

中国的探月计划分三个阶段，2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射，这是第一阶段，卫星将环月飞行，拍摄一些月球表面的三维图象．第二阶段，探测器将在月球上实现软着陆．而在第三阶段，中国将发射一个能收集月球样品，并能重返地球的宇宙飞行器．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，届时将发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳停下来．假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1，第二次着陆时速度为v2，已知月球半径为R，着陆器质量为m，不计一切阻力和月球的自转．求：

（1）月球表面的重力加速度g月．

（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？