热门试卷

解：（1）已知轨道半径为r，运行周期为T，根据圆周运动线速度与周期的关系知探测器绕月运行的速度的大小为：

v=

（2）已知轨道半径为r，运行周期为T，根据向心加速度与周期的关系知探测器绕月运行的加速度的大小为：

a=

（3）设月球质量为M，嫦娥三号探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：

=m

可得：M=

答：（1）探测器绕月运行的线速度的大小是，向心加速度的大小是；

（2）月球的质量是．

解：设地球上的环绕速度为v，在月球上的环绕速度为v月，由于万有引力提供了卫星的向心力，则对地球的环绕卫星：①

对月球的环绕卫星：②

由①②两式得：=

v月=v=×7.9km/s=1.76 km/s．

答：在月球上发射“近月卫星”的环绕速度是1.76 km/s．

解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移y=g′t2，

由位移关系得：tanα==，g′=；

（2）人造卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，

=m    ①，

月球表面物体所受重力等于万有引力，

=mg′②，

由①②得υ=；

答：（1）月球表面的重力加速度g′=；

（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度是υ=．

解：（1）在星球表面，由重力等于万有引力定律，有：G=mg

则得星球表面的重力加速度 g=，M是星球的质量，R是星球的半径．

可得火星表面与地球表面的重力加速度之比：

  ==0.1×22=0.4

则g地=0.4g地=4m/s2；

（2）被众气囊包裹的“勇气”号下降过程和上升过程均是只受重力，机械能守恒．

则反弹过程有：mg火h2=，v2==m/s=12m/s

根据能量守恒得：70%•=-

下落过程，有：mg火h1=-

联立解得：v0=4m/s，v1=16m/s

即“勇气”号在它与降落伞自动脱离处（即离火星地面12m时）的速度为4m/s．

（3）取竖直向上为正方向，根据动量定理得：

    （F-mg）t=mv2-m1×（-21）

解得 F=4400N

答：

（1）火星表面的重力加速度是4m/s2；

（2）“勇气”号在它与降落伞自动脱离处（即离火星地面12m时）的速度是4m/s；

（3）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力是4400N．

解：（1）地球表面的物体受到的万有引力等于物体的重力，有：

得地球质量为：

M=

（2）地球的体积：

V=

故地球的密度：

ρ===

答：（1）地球质量M为；

（2）地球的平均密度为．

解：方法一：根据万有引力定律，在地球表面附近有万有引力等于重力

=mg

得：M=

方法二：在地球表面附近，根据万有引力提供向心力

=m

得：M=

方法三：月球绕地球运动可近似看做是匀速圆周运动，根据万有引力定律

=×60R

得：M=，

答：地球的质量为或或．

解：（1）根据线速度与角速度的关系公式可得

ω==

（2）根据万有引力提供向心力

得=4×1035kg

（3）第一宇宙的速度等于

由题意可知v1≥C

即

所以R≤==3×108m

所以R的最大值为3×108m．

答：（1）此星体的角速度为3×10-7rad/s；

（2）此黑洞的质量为4×1035kg；

（3）此黑洞半径的最大值为3×108m．

解：（1）天体表面，重力约等于万有引力，在地表有：

解得：M=

（2）对卫星，万有引力提供向心力，有：

得：ω=

（3）设经过时间t它再次通过建筑物上方，则有：（ω-ω0）t=2π

解得：t=

答：（1）地球质量；

（2）该卫星的角速度；

（3）若该卫星的运转方向与地球的自转方向相同，某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，经过时间后它再次通过该建筑物上方．

解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：

在地球表面有：

联立得：．

（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：

ωBt-ω0t=2π

其中得：．

答：（1）卫星B的运行周期是；

（2）至少经过，它们再一次相距最近．

解：（1）设星球质量M，在半径为r的圆轨道运动时，对宇宙飞船：，

所以星球质量为：．

（2）设星球表面的加速度为g，平抛时间t，则：x=v0t=Lcos30°，y==Lsin30°，

解得：g=．

对地表物体由黄金变换可得：，

解得：R=．

答：（1）该星球的质量为．

（2）该星球的半径R为．