热门试卷

假如一宇航员站在一星球表面上，若沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，并测得抛出点与落地点之间的水平距离为L；若在同一抛出点，以相同大小的初速度竖直向下抛出小球，则经过时间落地，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求：

（1）该星球表面的重力加速度g′；

（2）该星球的质量M；

（3）该星球的“第一宇宙速度”v1．

宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G．

（1）试求第一种形式下，星体运动的周期；

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离L应为多少？

宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以某一初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度g的大小；

（2）该星球的质量．

假设某星体质量是地球质量的2倍，星体半径是地球半径倍，已知地球表面处的重力加速度g0=10m/s2，忽略星体的自转．

（1）试求该星体表面的重力加速度g的大小和方向

（2）假设一个质量为5㎏的物体在该星体表面被一个与星球水平面平行的拉力F=25N作用下由静止开始运动，已知2s内运动了5.2m，问物体所受的摩擦力的大小是多大？

中国探月工程二期的技术先导星嫦娥二号于2010年10月1日18时50分57秒在西昌卫星发射中心成功发射．有关嫦娥二号探月任务的部分重要数据如下：嫦娥二号卫星质量为2480kg，发射嫦娥二号的长征三号丙运载火箭全长54.84m，起飞质量345t，运载能力为3.8t，嫦娥二号发射是长征系列火箭的第131次飞行，嫦娥二号卫星的探月活动整个过程大致为：在西吕卫星发射中心，长征三号丙运载火箭把嫦娥二号卫星送A近地点高度200公里、远地点高度38万公里的直接奔月轨道，如图甲所示，卫星奔月1行约需112小时；当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动，进人近月点100公里的椭圆轨道；再经过两次轨道调整，进入100公里的极月圆轨道．

（l）若运载嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭点火后前300s竖直向上运动的速度图象如图乙所示，前120s火箭的速度图象可以视为直线假设在前120s内地球对卫星的引力与在地面时相同，地面重力加速度g=10m/s20，求100s时火箭的高度和火箭对嫦娥二号卫星的推力．（保留3位有效数字）

（2）若月球质量为M，半径为r，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，嫦娥二号卫星在极月圆轨道运行时距月球表面高度为h，忽略嫦娥二号卫星在极月圆轨道运行时受到其它星体的影响，求嫦娥二号卫 星在极月圆轨道的运行周期．（用题中物理量字母表示）

在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T，若该星球的半径为R，万有引力恒量为G根据上述数据，试求该星球的质量．

随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．在月球表面，宇航员手拿长度为L一端系有小球的不可伸长的轻绳，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次以速度v0运动到最高点时，绳中传感器显示此时张力刚好为零．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题（已知月球半径为R，引力常量G，计算过程中不计地球引力和月球自转的影响）求：

（1）月球表面的重力加速度和月球的质量M

（2）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

（3）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？

（上面计算结果均用G、v0、h、R、L、T0等表示）