- 万有引力与航天
- 共16469题
在太阳系中,有八大行星绕着太阳运行,按着距太阳的距离排列,由近及远依次是:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星,如果把这些行星的运动近似为匀速圆周运动,那么它们绕太阳运行一周所用的时间最长的是______________,运行角速度最大的是______________。
正确答案
海王星,水星
11月6日11时35分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥”成功实施了第二次近月制动,卫星顺利进入周期为3.5小时的环月小椭圆轨道(以月球为焦点).卫星远月点高度由8600公里降至1700公里,近月点高度是200公里,月球的半径约是1800公里,此时小椭圆轨道的离心率是______.
正确答案
设长半轴为a,半焦距为c,根据题意:a+c=3500,a-c=2000
所以 a=,c=
所以 e==
=
故答案为:
毛泽东曾在1962年《送瘟神》一首诗中写到:“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”的诗句。这里的八万里指人随地球的自转而运动的距离。如果地球半径取6400km ,你能否根据所学的知识计算一下,在赤道上的物体,每昼夜随地球自转运动的距离是____________;在北纬30°处的物体,每昼夜随地球自转运动的距离是______________。(取2位有效数字)
正确答案
4.0×104km; 3.5×104km
设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳中心的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G已知,根据这些数据,能够求出的量有:______________。
A.土星线速度的大小
B.土星加速度的大小
C.土星的质量
D.太阳的质量
E.太阳的密度
正确答案
ABD
某行星的质量约为地球质量的1/2,半径约为地球半径的1/6,那么此行星表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度之比为______________;此行星的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为______________。
正确答案
18︰1,︰1
(12分) 经过近7年时间,2亿千米在太空中穿行后,美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道,开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行,已知土星半径为R,探测器离土星表面高度为h,环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量和平均密度
(球体体积公式
)。
正确答案
试题分析:根据万有引力提供向心力有
探测器运行的周期:
联立以上各式,解得
土星的质量
由M=ρV和,联立解得
土星的密度
理论证明:卫星围绕中心天体以速度做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到
,卫星就可以摆脱中心天体的引力。由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比,所以,电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的。有一质量为
、电量为-
的电子围绕电量为Q的原子核在半径为
的圆周上做匀速圆周运动,受到光的照射,电子吸收能量从而脱离原子核的吸引。回答下列问题:
(1)电子绕原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大?
( 2 ) 电子绕原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大?
(3)电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引?
正确答案
解:(1)
(2) 得:
(3)电子至少具有才能脱离原子核的吸引,所以:
解得:
略
质量为M的均匀实心球的半径为R,中心为O点.现在设想在里面造成一个球形空腔,其半径为,中心为O1,球形空腔与均匀实心球相切,在OO1的连线上与O点相距为L>R的P点,放一个质量为m的质点,则球的剩余部分对此质点的引力F=______.
正确答案
其内部挖去一个半径为0.5R的球形空穴,挖去小球的质量为:m′=()3M=0.125M,
故挖去前的引力为:F=G
被挖部分对质点的引力为:F′=G,
剩余部分的引力为:F-F′=GMm(-
)
答:剩余部分对m2的万有引力为GMm(-
)
火星的半径是地球半径的,火星质量是地球质量的
,忽略火星和地球的自转,火星上的重力加速度
,火星与地球上重力加速度
之比
=______________。地球表面上可举起60kg杠铃的人,到火星上用同样的力可举起的质量是_____________kg。
正确答案
;150
太阳系中的第二大行星--土星的卫星众多,目前已发现达数十颗。表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则这两卫星相比较,公转周期较小的是__________,对土星的万有引力较大的是___________。
正确答案
土卫五;土卫六
(14分)(1)“嫦娥一号”正在探测月球,若把月球和地球都视为质量均匀的球体,已知月球和地球的半径之比r1/r2=1/3.6,月球表面和地球表面的重力加速度之比g1/g2=1/6,根据以上数据及生活常识,试估算:分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R1:R2(结果可以保留根号)
(2)若取月球半径r1=1.7×103km,,月球表面处重力加速度g1=1.6m/s2,设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层,使月球表面附近的大气压也等于p0=1.0×105Pa,且大气层厚度比月球半径小得多,试估算应给月球表面添加的大气层的总质量M。(保留两位有效数字)
正确答案
解:(1)设月球质量为M1,地球质量为M2,则质量为的物体分别在月球和地球表面时的重力与万有引力相等,有:
又由于
月球自转周天T1=30天,地球自转周期T2=1天,由万有引力提供向心力,有:
解得:
(2)月球表面大气压强产生的向上的压力与大气层的重力使大气层平衡,则:
解得:
略
已知地球质量为M,半径为R,将一质量为m物体从地面移到离地高为h处时,物体受到地球的万有引力为____________;若此时物体所受万有引力减小为地球表面的四分之一,则____________。(万有引力常量为G)
正确答案
,1:1
对于太阳的九大行星来说,轨道半径较大的,周期较大.冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的40倍,它绕太阳运动一周需要______年.(用根式表示)
正确答案
根据G=mr
得,T=
.
因为冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的 40倍,则冥王星的周期是地球周期的80倍.
则冥王星绕太阳运动一周的时间为80年.
故答案为:80.
假如地球的自转速度加快,使赤道上的物体完全漂浮起来(即处于完全失重状态),那么地球自转一周的时间等于______h。(地球半径R=6.4×106 m,结果保留两位有效数字)
正确答案
1.4
西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭,成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后,西安卫星测控中心传来的数据表明,星箭分离,卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星,又称跟踪和数据中继卫星,由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为“卫星的卫星”,是航天器太空运行的数据“中转站”,用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.
(1)已知地球半径R,地球表面的重力加速度g,地球自转周期T,万有引力常量为G,请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度?
(2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号,需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器,如果航天器与“天链一号02 星” 处于同轨道最远可通信距离的情况下,航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间 是多少?已知地球半径为R,地球同步卫星轨道半径为r,无线电波的传播速度为光速c.
正确答案
试题分析: (1)地面附近重力等于万有引力:
密度公式:
得:
同步卫星受到的万有引力提供向心力,故:
卫星的高度:h=r-R
得:
(2)“天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道,所以“天链一号02星”与同轨道的航天器绕地球运转的半径为r,“天链一号02星”与航天器之间的最远时的示意图如图所示.
无线电波从发射到被航天器接收需要分两步.首先赤道地面基站A发射的信号被中继卫星B接收,然后中继卫星B再把信号传递到同轨道的航天器C。
由几何知识可知:“天链一号02星”与航天器之间的最远距离:
无线电波信号经过的总路程
得:
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