- 万有引力与航天
- 共16469题
地球可视为均匀球体，其自转周期为T，在它的两极处用弹簧测力计称得某物体重p，在赤道处称得该物体重p′，则地球的密度为______．
正确答案
因为两极处的万有引力等于物体的重力，即：
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，
设地球密度为ρ，又由：
整理得：
由①②解得：ρ=
故答案为：
某行星和它的一颗卫星质量之比为81:1，半径之比4:1，则该行星和其卫星表面的重力加速度之比是___________。
正确答案
81：16
两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2, 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的角速度之比是____________；它们的向心力之比是___________。
正确答案
1:
略
若有一艘宇宙飞船在某行星表面做匀速圆周运动，若已知该行星的半径为R,其第一宇宙速度为
正确答案
略
（8分）人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期。
正确答案
（1）
（2）
（1）根据万有引力定律和牛顿第二定律
得：
（2）
=
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为______，地球平均密度的表达式为______．
正确答案
由地球表面万有引力等于重力，
可得：G
解得：M=
地球体积为：V=
故地球密度为：ρ=
故答案为：
某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S1和S2的线速度之比 v1：v2=______，S2的质量为______．
正确答案
A、S1和S2有相同的角速度和周期，根据v=ωr得：
v1：v2=r1：r2=
设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
即 m2=
故答案为：
地球的质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离和距月心的距离之比为？
正确答案
9∶1
设物体质量为m，距地心、月心距离分别为
“嫦娥一号”绕月亮转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得月亮质量的表达式为______（万有引力恒量为G）；若能测得月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R则月亮质量的表达式为______．
正确答案
（1）设月球质量为M，“嫦娥一号”质量为m，向心力为F，速度为v；
据万有引力定律得 F=G
据运动学规律得 F=m
v=
联立①②③可得 M=
故月球质量的表达式为
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”质量为m，重力为F，在月球表面万有引力可看做重力；
重力为：F=mg ①
万有引力为 F=G
联立①②得 M=
故月球质量的表达式为
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G 可求得地球的平均密度ρ=________。
正确答案
ρ=" " 3g/4πGR 。
略
卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？
正确答案
本题考查的是牛顿万有引力定律的内容，球体体积
（6分）一颗绕地球运转的卫星，距地面高度为
正确答案
略
月球半径约为地球半径的
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比
（2）地球和月球的平均密度之比
正确答案
根据题意，由万有引力定律得：
（1）
（2）设想将一质量为m0的小体放在天体表面处。由万有引力定律可得
略
一物体在某星球表面受到的吸引力为在地球表面受到吸引力的N倍，该星球半径是地球半径的M倍，若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的 倍．
正确答案
略
（8分）地球围绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动，若地球距太阳的距离为r，地球绕太阳公转周期为T，若已知万有引力常量为G，那么太阳的质量是多少？
正确答案
设地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律：
万有引力充当向心力，则 
解得： 
扫码查看完整答案与解析