- 万有引力与航天
- 共16469题
某人质量为50kg，若g取9.8m/s2，G＝6.67×10-11N·m2/kg2，地球半径R＝6.4×106m，试求地球的质量。
正确答案
6.02×1024kg
在某行星上，宇航员用弹簧称称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量。
正确答案
M=
地球的半径R=6400km，地面的重力加速度取g= 9.8m/s2，地核的体积约为整个地球体积的16% ，地核的质量约为地球质量的34% ，试估算地核的平均密度．
正确答案
1.2×104kg/m3
若已知某行星的平均密度为ρ，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为_________。
正确答案
已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与行星的连线扫过的角度为1rad，引力常量为G，那么卫星的环绕周期T=__________，该行星的质量为_________。
正确答案
2
2007年11月17日，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形轨道。经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面高度为h，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量为G，求月球的质量M。
正确答案
解：设嫦娥一号的轨道半径为r，其质量为m
r=R+h
由
得
已知一颗卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T＝____________，该行星的质量M＝____________（设引力常量为G）。
正确答案
2πt，
英国物理学家卡文迪许由于测出了万有引力常量，从而使得万有引力定律有了真正的使用价值。例如：可以用测定地球表面重力加速度的方法来测定地球的质量，由此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。已知万有引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，试求地球的质量的表达式？若G=6.67×10-11N·m2/kg2，g=9.8m/s2，R=6400km，请估算出地球的质量。（保留两位有效数字）
正确答案
解：mg=GMm/R2
M=gR2/G
代入数据，得M=6.0×1024Kg
地球绕太阳公转的轨道半径为1. 49×1011m，公转的周期是3.16×107 s，太阳的质量是多少？
正确答案
解：根据牛顿第二定律，可知：
F向=ma向=
又因F向是由万有引力提供的
则F向=F万=
则由① ②联立可解得
月球半径是地球半径的
正确答案
解：
地球、月球的半径分别为R1、R2，表面重力加速度分别为 g1、g2．小球在竖直平面内做圆周运动，设半径为r，能通过圆周最高点的临界状态是重力恰能提供小球所需的向心力，即mg=
某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为_________；太阳的质量M可表示为__________。
正确答案
V＝
卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）。如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=____________；如果已知某行星绕太阳运行所需的向心力是由太阳对该行星的万有引力提供的，该行星做匀速圆周运动，只要测出____________和____________就可以计算出太阳的质量。
正确答案
近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，已知火星的半径为R，则火星表面的重力加速度为___________，火星的质量为_________。（万有引力常量为G）
正确答案
一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为，速度为，引力常量为，则恒星的质量为 ，行星运动的轨道半径为 ．
正确答案
已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为___________；地球的质量为___________。
正确答案
14πR/T，1372π2R3/GT2
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