热门试卷

已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由得。

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；

（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。

在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0.8kg的球，以1.3×10-10N的力吸引另一个质量为4.0×10-3kg的球，这两个球相距0.04m，求引力常量G。地球表面的重力加速度为9.8m／s2，地球的半径为6400km，求地球的质量。

2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求：

（1）月球的质量M；

（2）月球表面的重力加速度g；

（3）月球的密度。

已知月球与地球的平均距离是3.84×108m，月球绕地球转动的平均速率为1000m/s，试求地球质量M。（保留2位有效数字）

下图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在月球表面，一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m1的物体A相连，下端与质量为m2的物体B相连，开始时A、B在竖直方向上处于静止状态。现用竖直向上的拉力使A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）。请你求出：

（1）月球的质量；

（2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。

某行星的自转周期为T=6h，现用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测量同一物体的重力，弹簧测力计在赤道上的读数比在两极上的读数小10% （行星视为球体）．  

(1) 该行星的平均密度是多大？

(2) 设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时的自转周期是多少？

宇航员站在一星球的表面上，由距地H高处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球的表面，测得水平位移为L。该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材

        A．精确秒表一只

        B．已知质量为m的物体一个

        C．弹簧秤一个

        D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M。（已知万有引力常量为G ）

（1）两次测量所选用的器材分别为__________、_________。（用序号表示）

（2）两次测量的物理量分别是__________、__________。

（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式。R= ______________，M= ______________。

太阳光到达地球表面所需的时间为500s，地球绕太阳运行一周的时间为365天，试估算出太阳的质量。（取一位有效数字）

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一种子星，观测到它的自转周期为T=1/30 s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝6.67×10－11 m3/kg·s2）

太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算太阳的质量（取一位有效数字）。

万有引力常量G、地球半径R和重力加速度g，你能求出地球的质量吗？