- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化。求：
（1）射出的氧离子速度；
（2）每秒钟射出的氧离子数；
（3）射出离子后飞行器开始运动的加速度。
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）据动能定理知：
（2）由
（3）以氧离子和飞行器为系统，设飞行器的反冲速度为V，根据动量守恒定律：
如图13-7-14所示，在匀强电场中，电荷量q=5.0×10-10 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10-8 J.已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab="20" cm,∠a=37°,∠c=90°,求：
图13-7-14
（1）a、b两点的电势差Uab;
(2)匀强电场的场强大小和方向.
正确答案
（1）60 V
(2)375 V/m,方向平行于ac垂直指向bc边
（1）Uab=
(2)Uac=Uab="60" V,可见b、c两点为等势点，bc为等势线，Uac=E·
如图所示，在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为μ，若物块获得一个水平向左的初速度v0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来。求：
（1）此过程中电场力对物块所做的总功有多大？
（2）此过程中物块所走的总路程s有多大？
（3）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C两点之间的距离是多大？
正确答案
（1）0（2）
（1）此过程中电场力对物块所做的总功为零………………………………（2分）
（2）对全程应用动能定理有：
μmgS=
∴ S =
（3）设B、C两点之间的距离是，对于小物块从A→C的过程应用动能定理有：
μmgS/2+qEl=
∴ l=
如图13-7-13所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速v0沿光滑绝缘的斜面从A点向B点运动，匀强电场的方向向上.要使小球能通过B点，则匀强电场的场强E应满足的条件是________，小球通过B点时速度的最小值是________.
图13-7-13
正确答案
E≤
要使小球能通过B点，需沿斜面运动，满足mg≥qE,所以E≤
图13-7-12中A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点,已知B点电势为零.现将一电荷量q=10－5 C的正点电荷由A点移到C点，电场力做功W1=8×10－5 J；将该电荷由C点移到B点，电场力做功W2=－2×10－5 J.
图13-7-12
(1)试求各点电势；
(2)画出场中电场线及等势面的分布情况.
正确答案
（1）φA="6" V φB="0 " φC=－2 V (2)略
(1)依W1=qUAC，W2=qUCB，代入数据可得UAC="8" V，即φA－φC="8" V
UCB=－2 V，即φB－φC="2" V
由于φB=0，则φC=－2 V，φA="6" V.
(2)连结AC，并将AC等分为四份，如图，其中P、Q、K各点电势依次为4 V、2 V、0 V.连结BK，作过BK且垂直纸面的平面M，此即电场中的零势面.依次过Q、P作平面N、R平行于M，平面N和R即为电势为2 V和4 V的等势面.由于电场线与等势面垂直且由高等势面指向低等势面，故图中有向线段所示即为电场线方向.
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