· 函数的基本性质

· 函数的单调性及单调区间

函数的单调性及单调区间
共78题

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函数的单调性及单调区间
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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

函数的单调性及单调区间

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程，那么正确的选项是（）

Ay=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y

By=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y

Cy=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y

Dy=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y

正确答案

C

解析

略

知识点

函数的单调性及单调区间

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数的最小正周期为，且图象过点.

（1）求的值；

（2）设，求函数的单调递增区间.

正确答案

（1）2；

（2）

解析

（1）由最小正周期为可知 ………………2分

由得，

又，

所以， ………………5分

（2）由（1）知

所以……………………9分

解

得………………………12分

所以函数的单调增区间为.………………………13分

知识点

函数的单调性及单调区间

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在给定的函数中：① ；②；③；④，既是奇函数又在定义域内为减函数的是 .

正确答案

①

解析

略

解题思路

略

知识点

函数的单调性及单调区间

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列函数在其定义域是增函数的是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

只在其周期内单调递增，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；

知识点

函数的单调性及单调区间

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