- 函数的单调性及单调区间
- 共78题
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题型：简答题
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已知函数
25.讨论函数
26.若函数
第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案
详见解析
解析
（Ⅰ）函数
考查方向
利用导数求函数的单调性
函数与导数的综合题
解题思路
先求出定义域，然后求导判断函数的单调区间
易错点
求导错误，分类讨论错误
第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案
详见解析
解析
（Ⅱ）
令
令
考查方向
导数与函数的综合题
利用导数证明不等式
解题思路
先求导，然后够造出恰当的函数，利用新构造的函数的单调性，证明不等式
易错点
不能够造出正确的函数，进而不能证明不等式
1
题型：简答题
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已知函数
25.求函数
26.若
第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案
详见解析
解析
考查方向
函数与导数的性质，不等式恒成立问题
分类讨论的数学思想
解题思路
对函数求导，然后对a分成两类讨论
易错点
求导错误，分类讨论错误
第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案
详见解析
解析
考查方向
函数与导数的性质，不等式恒成立问题
分类讨论的数学思想
解题思路
构造函数，然后再求导，利用所构造的函数的单调性证明不等式
易错点
计算能力弱。单调性求错。
1
题型：简答题
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已知
16. 试求函数
17.△
求
第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案
详见解析
解析
解：
考查方向
三角函数的化简
求三角函数的单调区间
解题思路
根据三角函数的性质化简成同名同角三角函数，然后判断其单调区间
易错点
计算化简错误
第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案
详见解析
解析
当
考查方向
三角函数的化简
平均值不等式的应用
解题思路
先化简成利用平均值不等式的一般形式，然后用平均值不等式求出最值
易错点
就算化简错误
下一知识点 : 函数单调性的判断与证明
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