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1 简答题 · 18 分

如图所示,以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A时刚好与传送带速度相同,然后经A沿半圆轨道滑下,再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量M=2m,两半圆半径均为R,板长l =6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值。E距A为s=5R。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度取g。

(1)求物块滑到B点的速度大小;

(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功Wf与L的关系,并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

1 单选题 · 4 分

如图所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接。图乙中υ、a、f 和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是

A

B

C

D

1 多选题 · 4 分

一个质量为0.1kg的小球从空中静止下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如下图所示,则

A在这1.5s内,小球的位移为2.5m

B在这1.5s内,小球的路程为2.5m

C小球在空气阻力作用下损失机械能0.8J

D小球在碰撞过程中损失机械能1.4J

1 简答题 · 14 分

24.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行。现把一质量m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s2。求:

(1)工件与皮带间的动摩擦因数;

(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。

1 简答题 · 15 分

23. 2011年8月10日,改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验,中国成为拥有航空母舰的国家之一.已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300 m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2,飞机速度要达到V=60 m/s才能安全起飞.

(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?

(2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?

1 简答题 · 14 分

24.如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线(图中A点)时,发现

左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来,

车头已抵达停车线(图中B),设两车均沿道路中央作

直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8m,宽度可

不计。

(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动,

是否会发生相撞事故?

(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立

即作匀加速直线运动,为避免发生相撞事故,助力车

的加速度至少要多大?

1 简答题 · 12 分

24.如图所示,某人距离墙壁10m起跑,向着墙壁冲去,挨上墙之后立即返回出发点。设起跑的加速度为4 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,快到达墙根时需减速到零,不能与墙壁相撞。减速的加速度为8 m/s2,返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲到出发点.求该人总的往返时间为多少?

1 单选题 · 6 分

14.汽车以的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为,则自驾驶员急踩刹车开始,时汽车的位移之比为()

A5∶4

B4∶5

C3∶4

D4∶3

1 简答题 · 13 分

24.百米赛跑中,运动员的运动可以简化为如下过程第一阶段从静止开始做匀加速直线运动,达到最大速度后做匀速直线运动到达终点。某运动员赛跑过程中能达到的最大速度为12m/s,该运动员至少以多大加速度起跑才能保证赛跑成绩在10s以内?

1 简答题 · 13 分

24.某学校学生进行“交通信号灯”的课题研究中发现在公路的十字路口, 红灯拦停了很多汽车。 若拦停的汽车排成笔直的一列, 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐, 相邻两车的前端之间的距离均为L = 6.0 m,  若汽车起动时都以a =2.5m/s2 的加速度作匀加速运动, 加速到v=10.0 m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t = 40.0 s, 而且有按倒计时显示的时间显示灯. 另外交通规则规定: 原在绿灯时通行的汽车, 红灯亮起时, 车头已越过停车线的汽车允许通过。求:若绿灯亮起瞬时, 所有司机同时起动汽车, 问有多少辆汽车能通过路口?

下一知识点 : 匀变速直线运动的图像
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