- 匀变速直线运动的公式
- 共50题
如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为s=5R。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g。
（1）求物块滑到B点的速度大小；
（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
正确答案
见解析。
解析
（1）滑块从静止开始做匀加速直线运动到A过程，滑动摩擦力做正功，滑块从A到B，重力做正功，根据动能定理，
（2）滑块从B滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v，根据动量守恒
对滑块，用动能定理列方程：
对滑板，用动能定理列方程：
由此可知滑块在滑板上滑过s1－s2=6R时，小于6.5R，并没有滑下去，二者就具有共同速度了。
当2R≤L＜5R时，滑块的运动是匀减速运动8R，匀速运动L－2R，匀减速运动0.5R，滑上C点，根据动能定理：
当R＜L＜2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理：
当
知识点
如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中
A
B
C
D
正确答案
解析
对物体进行受力分析和过程分析知，在斜面和水平面受到的合力均为恒力，两段均为匀变速运动，所以A、B都不对；第一段摩擦力小于第二段，所以C正确；路程随着时间的变化，开始也是非线性变化，所以D错误。
知识点
一个质量为0.1kg的小球从空中静止下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如下图所示，则
正确答案
解析
略
知识点
24.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行。现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：
（1）工件与皮带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
正确答案
解析
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知识点
24．百米赛跑中，运动员的运动可以简化为如下过程：第一阶段从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动到达终点。某运动员赛跑过程中能达到的最大速度为12m/s,该运动员至少以多大加速度起跑才能保证赛跑成绩在10s以内？
正确答案
解析
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知识点
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