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题型：填空题

填空题

同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为ox，则极坐标方程ρcos(θ-)=2化为对应的直角坐标方程是______．

正确答案

极坐标方程ρcos(θ-)=2，

即ρ （cosθ+ sinθ）=2，

x+y=2，

x+y-4=0，

故答案为 x+y-4=0．

题型：填空题

填空题

曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•，则曲线的直角坐标方程为______．

正确答案

曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•，即tanθ=ρcosθ，即=x，即 x2=y，（且x≠0），

故答案为 x2=y（x≠0）．

题型：填空题

填空题

极坐标方程ρcos(θ-)=1的直角坐标方程是 ______．

正确答案

因为ρcos(θ-)=ρcosθ+ρsinθ=x+y=1，整理即得：x+y-2=0，

故答案为：x+y-2=0．

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，且直线l被曲线C截得的弦长为．

（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；

（2）求实数m的值．

正确答案

（1）由消去参数t，得直线l的直角坐标方程为x+y-（m+3）=0，

由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，

所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1；

（2）由（1）知，曲线C是圆心为（1，0），半径为1的圆，

若直线l被曲线C截得的弦长为，则圆心（1，0）到直线l的距离为，

所以=，解得m=-1或-3，即实数m的值为-1或-3．

题型：简答题

简答题

函数．

（1）若，求函数的定义域；

（2）设，当实数，时，求证：．

正确答案

（1）≤或≥;（2）参考解析

试题分析：（1）由，绝对值的零点分别为-1和-2.所以通过对实数分三类分别去绝对值可求得结论.

（2）由（1）可得定义域A.又，当实数，，所以可以求得实数，的范围. 需求证：，等价于平方的大小比较，通过求差法，又即可得到结论.

（1）由

解得≤或≥． 5分

（2），又．

及，．．． 10分

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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