平面直角坐标系
共160题

· 平面直角坐标系

平面直角坐标系
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题型：填空题

填空题

把极坐标系中的方程ρcos（θ-）=2化为直角坐标形式下的方程为______．

正确答案

极坐标方程ρcos（θ-）=2，

即ρ （ cosθ+sinθ）=2，x+y=2，

即x+y-4=0，

故答案为：x+y-4=0．

题型：填空题

填空题

（理）化极坐标方程ρ=为直角坐标方程，是______．

正确答案

曲线C的极坐标方程是ρ=，所以ρ-ρsinθ=2，

∵y=ρsinθ，ρ2=x2+y2，

∴它的直角坐标方程是：x2=4y+4

故答案为：x2=4y+4

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点(2， )为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是______．

正确答案

设点C(2，)在直角坐标系中的坐标为C（m，n），可得

m=2cos=0，n=2sin=2

∴C的直角坐标坐标为（0，2）

结合圆C的半径为R=2

根据圆的标准方程，得圆C的方程为x2+（y-2）2=4

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-）=3，点A（2，）到曲线C上点的距离的最小值AP0=______．

正确答案

曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-）=3，

即ρsinθcos-ρcosθsin=3，

它的直角坐标方程为：y-x-6=0，

点A（2，）的直角坐标为（2cos，2sin），即A（1，）．

点A（2，）到曲线C上点的距离的最小值AP0，

就是d==2．

故答案为：2．

题型：简答题

简答题

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-）=2．

（Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；

（Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（t∈R为参数），求a，b的值．

正确答案

（I）圆C1，直线C2的直角坐标方程分别为x2+（y-2）2=4，x+y-4=0，

解得或，

∴C1与C2交点的极坐标为（4，）．（2，）．

（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），

故直线PQ的直角坐标方程为x-y+2=0，

由参数方程可得y=x-+1，

∴，

解得a=-1，b=2．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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