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题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是______．

由圆C的参数方程是（θ为参数），消去参数θ，化为(x-)2+(y-1)2=1，∴圆心C(，1)．

∴ρ==2，tanθ==，又点C在第一象限，∴θ=．

∴以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是(2，)．

故答案为(2，)．

题型：填空题

填空题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，那么它的直角坐标方程是______．

曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，所以ρ2=4ρcosθ，它的直角坐标方程是：x2+y2=4x，即：（x-2）2+y2=4．

故答案为：（x-2）2+y2=4．

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．

（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．

（1）参考解析；（2），

试题分析：（1）由曲线：（为参数），写出相应的直坐标方程，在转化为极坐标方程.由上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.得到直角坐标方程，在转化为参数方程.

（2）将直线：，化为直角坐标方程. 点在曲线上.用点P的参数方程的形式带入，点到直线的距离公式，通过求三角函数的最值即可得到结论.

（1）由已知得曲线的直角坐标方程是，所以曲线的极坐标方程是，

因为曲线的直角坐标方程是，所以根据已知的伸缩变换得曲线的直角坐标方程是，所以曲线的参数方程是（是参数）． 5分

（2）设.由已知得直线的直角坐标方程是，即.所以点P到直线的距离.当即时. .此时点P的坐标是.所以曲线上的一点到直线的距离最小，最小值是.

题型：填空题

填空题

在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，，则的最小值为 .

试题分析：直线的直角坐标方程为，点的直角坐标为，故的最小值为.

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲线C的极坐标方程是ρ=2，正六边形ABCDEF的顶点都在C上，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列．若点A的极坐标为(2，)，则点B的直角坐标为______．

由于曲线C的极坐标方程是ρ=2，故它的直角坐标方程为 x2+y2=4，表示以原点O（0，0）为圆心、半径等于2的圆．

再由A、B、C、D、E、F依逆时针排列，且点A的极坐标为(2，)，可得∠AOB=，则点B的极坐标为（2，），

故点B的直角坐标为 (-1，)，

故答案为 (-1，)．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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