热门试卷

题型：填空题

填空题

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，π) ，(，)，则△OMN的面积为______．

因为M，N的极坐标分别为(4，π) ，(，)，

所以|OM|=4，|0N|=，∠MON=-=，

所以三角形为直角三角形，所以△OMN的面积为×4×=2．

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（sinθ+cosθ）+2=0与ρ（sinθ-cosθ）+2=0的交点的极坐标为______．

曲线ρ（cosθ+sinθ）+2=0，即 x+y+2=0，ρ（sinθ-cosθ）+2=0，即 y-x+2=0，

联立方程组，解得 x=0，y=-2，故两曲线的交点坐标为（0，-2），此点在直角坐标系中的y轴上，

故交点的极坐标为（2，），

故答案为：（2，）．

题型：简答题

简答题

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．

（1）；（2）.

试题分析：（1）将点极坐标，化为直角坐标，然后在直线坐标系中求直线的方程；（2）由曲线的参数方程化为普通方程为,再数形结合考虑点到曲线上的点的距离的最小值.

试题解析：(1)∵点的极坐标为,∴,点的直角坐标为

(4，4),∴直线的直角坐标方程；

(2) 由曲线C的参数方程(为参数)，化成普通方程为：，表示以为圆心，半径为的圆，由于点在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为．

题型：填空题

填空题

（理）将极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ化为直角坐标方程______．

将原极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ，化为：

ρ2=ρsinθ+2ρcosθ，

化成直角坐标方程为：x2+y2-2x-y=0，

故答案为：x2+y2-2x-y=0．

题型：填空题

填空题

（理）将极坐标方程化为直角坐标方程 .

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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