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题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为（参数t∈R），若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．

正确答案

直线l的普通方程为x+y-3=0，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．

所以圆心C（1，0）到直线l的距离d==．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）

曲线ρ=4cosθ关于直线θ=对称的曲线的极坐标方程为______．

正确答案

将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：

ρ2=4ρcosθ，

化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，

它关于直线y=x（即θ=）对称的圆的方程是

x2+y2-4y=0，其极坐标方程为：ρ=4sinθ．

故答案为：ρ=4sinθ．

题型：填空题

填空题

已知圆的参数方程为(α为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圆与直线相切，则实数m=______．

正确答案

圆的参数方程为(α为参数），化为普通方程，即（x-1）2+y2=1．

直线3ρcosθ+4ρsinθ+m=0 即 3x+4y+m=0．

已知圆与直线相切，

∴圆心（1，0）到直线的距离等于半径．

∴=1，解得m=2或m=-8，

故答案为：2或-8．

题型：填空题

填空题

设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：ρsin(θ-)=a，a∈R圆，C的参数方程是(θ为参数），若圆C关于直线l对称，则a=______．

正确答案

将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：x-y+2a=0，

C：（x-2）2+（y-2）2=4．

因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，

即 ×2-2+2a=0，

解得a=-2．

故答案为：-2．

题型：填空题

填空题

分别为ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ的两个圆的圆心距为______．

正确答案

将极坐标方程ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ分别化为普通方程：

ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ⇒x2+y2=4x⇒（x-2）2+y2=4，圆心（2，0）；

ρ=-8sinθ⇒ρ2=-8ρsinθ⇒x2+y2=-8y⇒x2+（y+4）2=16，圆心（0，-4）；

然后就可解得两个圆的圆心距为：d==2．

故答案为：2．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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