平面直角坐标系
共160题

· 平面直角坐标系

平面直角坐标系
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题型：简答题

简答题

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知某圆的极坐标方程为

（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

正确答案

（I）

（II）6 2

解（Ⅰ）； ………3分

（为参数） ………5分

（Ⅱ）因为，所以其最大值为6，最小值为2……………10分

题型：填空题

填空题

在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是————

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是．

（Ⅰ）求曲线和的直角坐标方程并画出草图；

（Ⅱ）设曲线和相交于，两点，求．

正确答案

解：（Ⅰ）由，，得

曲线直角坐标方程：，的直角坐标方程

．------5分

（Ⅱ）设圆的圆心到直线的距离为，

则，所以

．----10分

略

题型：填空题

填空题

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

直角坐标系中，已知曲线的参数方程是

（是参数），若以为极点，轴的

正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为

___________________。

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在极坐标系中，已知A（3，），B（3，），则A、B两点的距离为______．

正确答案

由于点A（3，），B（3，），

在三角形OAB中，OA=OB=3，∠AOB=，

根据余弦定理得：

AB2=OA2+OB2-2OA×OBcos∠AOB=9+9-2×3×3×cos(-)=9，即AB=3

则A、B两点间的距离是3．

故答案为：3

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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