- 平面直角坐标系
- 共160题
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题型：简答题
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已知A（x,2,3)、B(5,4,7)，且|AB|=6，求x的值.
正确答案
x=1或x=9.
∵|AB|=6,
∴,
即(x-5)2=16,解得x=1或x="9."
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题型：填空题
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直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
③
正确答案
①②④
略
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题型：简答题
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面积.
正确答案
△ABC的面积为9.
∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由两点间的距离公式,得
，
，
.
∴|AB|=|BC|.
∴△ABC是等腰三角形.
设AC中点为D，则
,∴.
又BD⊥AC,∴.
故△ABC的面积为9.
1
题型：填空题
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曲线
正确答案
略
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题型：简答题
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一台风中心在港口南偏东60°方向上,距离港口400千米处的海面上形成,并以每小时25千米的速度向正北方向移动,距台风中心350千米以内的范围将受到台风的影响,港口受到台风影响的时间为多少小时?
正确答案
港口受到台风影响的时间为4小时.
如图，以台风开始时的位置为坐标原点,港口为A点,则点A坐标为(,200),设t小时后台风中心到达O1(0,25t)，台风影响的范围是以O1为圆心,以350为半径的圆，其方程为x2+(y-25t)2=3502,若港口受到影响,则点A在圆内,即,解得(8-t)2＜4,∴6＜t＜10.
故港口受到台风影响的时间为4小时.
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