实习作业
共2652题

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题型：简答题

简答题

(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

正确答案

， b= b=

c="4 " 或 c=4

（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.

（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得

c=4

由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得

cosC=±

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得

b2±b-12=0

解得 b=或2

所以 b= b=

c="4 " 或 c=4

题型：填空题

填空题

在中分别为的对边，若,则为

三角形.

正确答案

直角

略

题型：简答题

简答题

在中，分别为角的对边，且满足.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.

正确答案

（Ⅰ）（Ⅱ）时，。

（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

而，则；

（Ⅱ）由及正弦定理得，

而，则

于是，

由得，当即时，。

题型：填空题

填空题

在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，则角B的取值范围是______．

正确答案

设三角形的三边分别为a，b，c，

∵三边成等差数列，∴b=，

∴cosB===≥=，当且仅当a=c时取等号，

又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，

则B∈（0，]．

故答案为：（0，]

题型：简答题

简答题

在△ABC中，cos2==，c=5，求△ABC的内切圆半径．

正确答案

∵c=5，=，∴b=4，

又cos2==，

∴cosA=，

由余弦定理得cosA=，

则=，

∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，

∴△ABC是以角C为直角的三角形，

根据勾股定理得a==3，

则△ABC的内切圆半径r=（a+b+c）=1．

题型：填空题

填空题

在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则＋＋＝0”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果a＋b＋c＝0，则内角A的大小为；若a＝3，则△ABC的面积为　　.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足sin=，且△ABC的面积为2．

（Ⅰ）求bc的值；

（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

正确答案

（Ⅰ）∵sin=，0＜A＜π

∴cos=．

∴sinA=2sincos=．

∵S△ABC=bcsinA=2，

∴bc=5．

（Ⅱ）∵sin=，

∴cosA=1-2sin2=．

∵bc=5，b+c=6，

∴a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc（1+cosA）=20

∴a=2．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．

正确答案

由正弦定理得=∴sinB===

∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°

当B=60°时，，又A=30°，∴C=90°∴c=2a=4，S=absinC=6

当B=120°时，又A=30°，∴C=30°∴c=a=2，S=absinC=3

题型：简答题

简答题

已知向量

，其中

（1）若。求函数的最小值及相应x的值；（2）若的

夹角为，且，求的值。

正确答案

…………………………14分

……………16分

略

题型：填空题

填空题

在△ABC中，若________。

正确答案

120度

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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