热门试卷

（1）（2）

试题分析：(1)的值，所以将式子中变为,又因为，所以，将代入就能求出的值.(2)利用第一问=求得再利用正弦定理求出C边为，在由余弦定理cosA＝．求出b边为.因为可以求出所以.利用三角形面积公式可以得出

试题解析：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，

又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．

整理得：tanC＝．                  6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝．

又由正弦定理知：，故． (1)

由余弦定理得：cosA＝． (2)

解(1)(2)得：orb＝(舍去)．∴ABC的面积为：S＝．    12分

(1)

(2)

．解：（1）  …………2分

  ………………4分

（2）

………………8分

又

………………10分

……12分

（1）；（2）或.

试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的运用以及运用三角形公式进行三角变换的能力，考查基本运算能力.第一问，先用正弦定理将边换成角，再利用将角换成，展开后解方程求角；第二问，利用第一问的结论，利用余弦定理得到和的关系式，分情况讨论利用正弦定理求.

试题解析：(Ⅰ) 由题意及正弦定理得

，

即．因为，所以，从而得．      6分

(Ⅱ)由及余弦定理得

，即，所以．

当时，

又，

故，

所以．

当时，同理得．

综上所述，或．           14分

（1）m   （2）   （3）（单位：m/min）

（1）在中，∵，，∴，，

从而.

由正弦定理，得，所以索道的长为1040（m）.

（2）假设乙出发分钟后，甲、乙两游客距离为，此时，甲行走了m，乙距离处m，

由余弦定理得，

∵，即，故当(min)时，甲、乙两游客距离最短.

（3）由正弦定理，，得（m），乙从出发时，甲走了（m），还需要走（m）才能到达，

设乙步行的速度为m/min，由题意，，解得，

∴为使两游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在（单位：m/min）范围内.

【考点定位】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、二次函数的最值以及三角函数的基本关系、两角和的正弦等基础知识，考查数学阅读能力和分析解决实际问题的能力.

（1）已知等式即，亦即

，即，即。所以，故。

（2），由已知，所以

。

略