实习作业
共2652题

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题型：填空题

填空题

已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足，则DABC的形状一定为___________.

正确答案

等腰三角形

试题分析：由等式，得，即，又由平行四边形法测可知所得向量在底边的中线上，又点为任一点，则此时有底边与其中线垂直，因此的形状为必为等腰三角形，故正确答案为等腰三角形.

题型：填空题

填空题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若，，则角＝

正确答案

试题分析：本题求三角形的角，由题设条件，可用余弦定理，因此首先把角的关系转化为边的关系，这只要利用正弦定理，可得，因此

，故.

题型：简答题

简答题

已知函数

(Ⅰ)若求的值域；

(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若求的值.

正确答案

(Ⅰ)；(Ⅱ)或.

试题分析：(Ⅰ)先根据和角公式将函数化简为，由可得，从而根据正弦函数的图像与性质求得，，从而求得；(Ⅱ)将代入函数，根据特殊角的三角函数值求得，然后根据余弦定理得到，化简得，解一元二次方程即可.

试题解析：(Ⅰ) 2分

， 4分

∵，，

∴.

∴. 6分

(Ⅱ) ，

∴，

∴， 9分

∴，即，

解得或. 12分

题型：填空题

填空题

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走米，测得塔顶的仰角为，则塔高是米.

正确答案

试题分析：如下图，是塔高，

则由，由，所以，解得.

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由

西向东航行，在处望见岛在北偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，

如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？

正确答案

解：如图所示，

可求得

由正弦定理得：

在直角三角形中

从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分分）

设三角形的内角的对边分别为 ,．

（1）求边的长；

（2）求角的大小；

（3）求三角形的面积。

正确答案

解：（1）依正弦定理有…………………………2分

又，∴ …………………………4分

（2）依余弦定理有………………………6分

又＜＜，∴ …………………………8分

（3）三角形的面积………………12分

略

题型：填空题

填空题

若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.

正确答案

解析：，

所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度等于2.答案应填2.

略

题型：简答题

简答题

已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；

(2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。

正确答案

（1）；（2）6

(1)∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，结合余弦定理知cosA=，∴A=，

∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC

=sin(B+C)

=sinA=。

(2)由a=2，结合正弦定理，得 b+c=sinB+sinC

=sinB+sin(-B)

=2sinB+2cosB=4sin(B+)，

可知周长的最大值为6。

题型：填空题

填空题

在中，角的对边分别为，若，且，的值为__________________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知

（1）求的值；

（2）若为第二象限的角，且，求

正确答案

解：（1）∵

∴ --------------6分

（2）∵ 且为第二象限的角

∴ -----------12分

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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