对数与对数函数
共252题

对数与对数函数
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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．若a>b>0，0<c<1，则( )

Alogacbc

Blogcacb

Cac<bc

Dca>cb

正确答案

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较对数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设a，b，c均为正数，且2a=，()b=，()c=log2c，则（）.

Aa<b<c

Bc<b<a

Cc<a<b

Db<a<c

正确答案

解析

由题意，画出函数y=2x，y=()x，y=log2x，y=的图象，

从图象可得a<b<c，故选A.

知识点

指数函数单调性的应用对数的运算性质对数值大小的比较

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 若，则大小关系为( )

正确答案

解析

因为，，，

所以，所以选D

考查方向

指数与对数的大小比较

解题思路

找到中间值（和1做比较）

易错点

找不到中间值，做比较

知识点

指数幂的运算对数值大小的比较

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.设，若，，，

则下列关系式中正确的是（）

正确答案

解析

然后再比较，直接判断它们的真数大小，

利用均值不等式得到（因为，所以不能取等于）

自然对数底数大于1，所以单调递增，所以，得到A答案

考查方向

本题主要对数的基本运算和函数的单调性，难度中等，属高考热点之一。函数的单调性与比较大小在高考中经常涉及对数值和指数值比较大小，以及利用导数判断函数的单调性和求参数的取值范围等

解题思路

可以直接利用对数的运算性质得到相等，然后再比较大小，直接利用均值不等式比较真数大小即可

易错点

对数的基本运算不会，判断不出的大小；后面作差比较无从下手

知识点

对数值大小的比较对数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象大致是（）

正确答案

解析

本题考查的是对数函数的图象，由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B,D。

知识点

对数函数的图像与性质知图选式与知式选图问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（）

正确答案

解析

对A，没有幂函数的图象，；对B,中，中，不符合题题；对C，中，中，不符合题题；对D，中，中，符合题题；故选D. 点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题

知识点

指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质反函数函数图象的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的图像如右图，则下列结论成立的是

正确答案

解析

由图象单调递减的性质可得，向左平移小于1个单位，故

知识点

对数函数的图像与性质函数的图象及变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，，且，那么的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

对数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的

A纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度

B纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度

C横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度

D横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化对数函数的图像与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．已知，，满足，则（）

正确答案

解析

因为，，令，则在单调递减，且，，所以；即；所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了函数的单调性和比较大小。

易错点

本题易在判定的单调性时出现错误，易忽视“减函数—增函数=减函数”的应用．

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较对数函数的图像与性质不等式的性质

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