对数与对数函数
共252题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数记为它的导函数，若在上存在反函数，且则的最小值为（）

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知识点

反函数导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知,函数是它的反函数,则函数的大致图象是（）

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知识点

函数的图象与图象变化指数函数的图像变换指数函数与对数函数的关系反函数

题型：单选题

单选题 · 4 分

18．若点在函数的图像上，为函数的反函数．设，，，，则有（）

A点、、、有可能都在函数的图像上

B只有点不可能在函数的图像上

C只有点不可能在函数的图像上

D点、都不可能在函数的图像上

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知识点

反函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

4. 若函数的图像经过点，则（）.

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知识点

求函数的值指数函数的单调性与特殊点反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设的反函数为，则= （）

B—2

D—1

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为（　　）

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知识点

指数幂的运算指数函数与对数函数的关系反函数利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．已知函数的反函数为求函数的值域．

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，值域

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知识点

函数的值域及其求法反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的反函数是（）

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知识点

反函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知函数的反函数为，若，则的最小值为（）

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．由函数y＝f(x)确定数列{an}，an＝f(n)，函数y＝f(x)的反函数y＝f－1(x)能确定数列{bn}，bn＝f－1(n)．若对于任意n∈N*都有bn＝an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．

（Ⅰ）设函数f(x)＝.若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；

（Ⅱ）已知正数数列{cn}的前n项和，写出Sn的表达式，并证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅰ）和（Ⅱ）的条件下，d1＝2，当n≥2时，设，Dn是数列{dn}的前n项和，且D n＞loga(1－2a)恒成立，求a的取值范围．

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知识点

反函数数列与函数的综合数列与不等式的综合

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