对数与对数函数
共252题

对数与对数函数
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题型：填空题

填空题 · 6 分

9．， = ．

正确答案

，1

解析

试题分析：依题意可知，，故此题答案为，1。

考查方向

本题主要考指数与对数的运算．

解题思路

直接运用指数与对数的运算律进行计算。

易错点

指数与对数的运算公式不熟悉导致出错。

知识点

指数幂的运算对数的运算性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（）

正确答案

解析

由与的等比中项为得：，所以，故选B选项。

考查方向

本题主要考查等比数列的性质和等比中项的概念和对数运算等知识，意在考生考生的运算求解能力和转化问题的能力。

解题思路

先根据题意得到，然后利用对数的运算性质得到。

易错点

不知道与题中要求的之间有何联系导致无法解出。

知识点

对数的运算性质等比数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 6 分

9.计算：，．

正确答案

；.

解析

试题分析：根据对数的运算法则化简计算即可。

；

．

故答案为：；．

考查方向

本题考查了对数的运算法则的应用，本题属于基础题．

解题思路

直接利用对数运算法则化简求值即可．

易错点

对数的运算法则的应用.

知识点

指数幂的运算对数的运算性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.lg0.01＋log216＝_____________.

正确答案

解析

lg0.01＋log216＝－2＋4＝2

考查方向

本题主要考察对数的运算，意在考察考生的运算能力。

解题思路

直接根据对数的运算计算既可。

易错点

对于对数的运算不清楚导致出错。

知识点

对数的运算性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知数列满足且，则（）

正确答案

解析

因为，所以,,所以得出{}是等差数列，且公差为2，，3；所以，+==3=27,所以,所以答案选C.

考查方向

考查指数对数运算，等差数列的重要性质

解题思路

首先整理关系是，得出{}是等差数列，且公差为2，再由，解得，+=27，最后代入计算。

易错点

容易在指数运算、对数运算出错

知识点

指数幂的运算对数的运算性质等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知数列满足且，则（）

正确答案

解析

因为，所以,,所以得出{}是等差数列，且公差为2，，3；所以，+==3=27,所以,所以答案选C.

考查方向

考查指数对数运算，等差数列的重要性质

解题思路

首先整理关系是，得出{}是等差数列，且公差为2，再由，解得，+=27，最后代入计算。

易错点

容易在指数运算、对数运算出错

知识点

对数的运算性质数列与函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知数列满足且，则（）

正确答案

解析

因为，所以,,所以得出{}是等差数列，且公差为2，，3；所以，+==3=27,所以,所以答案选C.

考查方向

考查指数对数运算，等差数列的重要性质

解题思路

首先整理关系是，得出{}是等差数列，且公差为2，再由，解得，+=27，最后代入计算。

易错点

容易在指数运算、对数运算出错

知识点

指数幂的运算对数的运算性质数列与函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，函数的定义域为，值域为.定义“区间的长度等于”.若区间的长度的最小值为，则实数的值为

A11

D6或

正确答案

解析

略

知识点

对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的值域为

正确答案

解析

因为，所以，故选A。

知识点

函数的值域及其求法对数函数的值域与最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知函数，且，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

求函数的值指数型复合函数的性质及应用对数的运算性质

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