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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设p:x<3,q:-1

A充分必要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

,但,∴成立的必要不充分条件,故选C.

考查方向

本题主要考查充分、必要条件的判断.

解题思路

先根据题意,求出命题P和命题q,然后在进行判断

易错点

充分条件和必要条件记忆混淆

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.在某一期的《星光大道》中,有6名选手争夺周冠军(规定冠军只有1名),观众甲、乙、丙、丁猜测如下:

甲说:周冠军不是1号就是2号;

乙说:周冠军不可能是3号;

丙说:4号、5号、6号都不可能是周冠军;

丁说:周冠军是4号、5号、6号中的一位。

比赛结果表明:四个人中恰好有一个人猜对,则猜对者一定是观众________;周冠军是________号选手。

正确答案

   3

解析

因为只有一个人猜对,而丙和丁互相否定,所以丙和丁中有一人猜对。假设丁对,则推出乙也对,与题设矛盾,所以丁猜错了,所以猜对者一定是丙,于是乙猜错了,所以周冠军是3号选手。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0。若命题“p∨q”为假命题,则实数a的取值范围是(     )

A(-1,1)

B(-1,0)∪(0,1)

C(-1,0)

D(0,1)

正确答案

B

解析

若命题“p∨q”为假命题,则p假且q假.

当p假时,令f(x)=a2x2+ax-2,则方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上无解

∴a=0或

故a∈(-1,1).

当q假时,Δ=4a2-8a≠0∴a≠0,a≠2.

综上,a∈(-1,0)∪(0,1).故选B.

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断二次函数的图象和性质一元二次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知命题p:函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π;命题q:函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称,则下列命题是真命题的是(     )

Apq

Bp q

C(p) ( q)

Dp (q)

正确答案

B

解析

f (x)=cosx的最小正周期为π,f (x)=|cosx|的最小正周期为π,命题p为假。

函数y=x3是奇函数,函数y=sinx是奇函数,所以函数y=x3+sinx是奇函数,图像关于原点中心对称。命题q真。所以A.pq 为假命题。 B. p q 为真命题。  C.(p) ( q)   为假命题。D.p (q)为假命题。因此答案为B.

考查方向

本题主要考查了三角函数的图象与性质,三角函数的周期性及其求法;复合命题的真假;正弦函数的对称性,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与三角恒等变形公式,函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

f (x)=cosx的最小正周期为π,f (x)=|cosx|的最小正周期为π。函数y=x3+sinx是奇函数,图像关于原点中心对称。

易错点

1、本题易在求最小正周期上出现错误,不会判断函数的奇偶性。

2、本题易在判断复合命题的真假上出错。

知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全(特)称命题的否定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知命题,若为假命题,则实数m的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

为假命题知P假q真,由p假知恒成立,故,由q真可知恒成立,故,解得,集合以上两点可知,实数m的取值范围为,故选择择B选项。

考查方向

本题主要考查了复合命题真假的判断,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与解不等式等知识点交汇命题。

易错点

解不等式时实数m的范围容易求错。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断全(特)称命题的否定
下一知识点 : 全(特)称命题的否定
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