· 导数在研究函数中的应用

导数在研究函数中的应用
共24261题

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1

题型：单选题

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单选题

若函数f（x）=x3-3x2+ax-1的两个极值点为x1，x2且0＜x1＜x2，则x12+x22的取值范围是（　　）

A（2，+∞）

B（-∞，4）

C（1，5）

D（2，4）

正确答案

D

1

题型：单选题

|

单选题

函数y=ax3+x+3有极值，则a的取值范围为（　　）

Aa＞0

Ba≥0

Ca＜0

Da≤0

正确答案

C

1

题型：单选题

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单选题

已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（　　）

A0

B1

C2

D3

正确答案

D

1

题型：单选题

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单选题

已知e为自然对数的底数，则函数y＝xex的单调递增区间是(　　)

A[－1，＋∞)

B(－∞，－1]

C[1，＋∞)

D(－∞，1]

正确答案

A

1

题型：单选题

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单选题

如果10 N的力能使弹簧压缩10 cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为

A0.12 J

B0.18 J

C0.26 J

D0.28 J

正确答案

B

1

题型：单选题

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单选题

设f（x）在x0附近有定义，f（x0）是f（x）的极大值，则（　　）

A在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）

B在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）

C在x0附近的左侧，f（x）＜f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＜f（x0）

D在x0附近的左侧，f（x）＞f（x0）；在x0附近的右侧，f（x）＞f（x0）

正确答案

C

1

题型：单选题

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单选题

曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为(　　)

A1

B2

Ce

D1/e

正确答案

A

1

题型：单选题

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单选题

已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），则（　　）

A当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值

B当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值

C当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值

D当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值

正确答案

C

1

题型：单选题

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单选题

已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为（）

A(－∞，0)

B(0，2)

C(2，＋∞)

D(－∞，＋∞)

正确答案

B

1

题型：单选题

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单选题

定义在R上的函数y=f（x），满足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0，若x1＜x2，且x1+x2＞4，则有（　　）

Af（x1）＜f（x2）

Bf（x1）＞f（x2）

Cf（x1）=f（x2）

D不确定

正确答案

B

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