热门试卷

（Ⅰ）（Ⅱ）

（1）,

由题意有，

        ……………..………………………………………………..6分

(2)令，得或，

在区间和上均是增函数，

由题意，有或，

或，

（1）

（2）两个零点

（1）当时，，，，所以直线方程为--------2分

（2）定义域为，，令得，且------2分

当即时，无零点--------2分

令，，所以--------2分

当即时，，且，，，一个零点----2分

当即时，由得，所以两个零点--------2分

(Ⅰ)   (Ⅱ)     时，方程无解.

  当时，方程有2解.  当，方程有4解.

  当时，方程有3解.  当时，方程有2解.

：（1），.切点为.     的解析式为.   （2分）

又与相切，      

            （5分）

（2）令

（7分）

令.

  时，方程无解.

  当时，方程有2解.

  当，方程有4解.

  当时，方程有3解.

  当时，方程有2解.                                                                

（1）（2）的取值范围是

（1）.当时，，从而得，故曲线在点处的切线方程为，即.

（2）.由，得，令则令则，即在上单调递增.所以，因此，故在单调递增.则，因此的取值范围是.

（1）

根据韦达定理得：

解得：

（2）假设存在实数，使得是上的单调函数

所以不存在实数，使得是上的单调函数.

略

(1)，令>0解得x<-2.5或x>3

为函数的单调递增区间。

(2)f(x)在（-3,4）上先递增再递减再递增。因为当x=4时函数值y=，所以函数的最大值在x=-2.5取得y=，

又因为x=3时函数值y=22.5，所以最小值在x=3取得y=-31.5

略

解：（Ⅰ）因为， x >0，则，

当时，；当时，．

所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，

所以函数在处取得极大值．            

因为函数在区间（其中）上存在极值，

所以 解得．               

（Ⅱ）不等式即为 记

所以  

令，则，                      

，    

在上单调递增，                          

，从而，

故在上也单调递增， 所以，所以                       

略

 (1)m=2／3,n=﹣1／3；

(2) 存在最小的正整数使得不等式恒成立。

（1）

依题意，得

因为

（II）令

当

当

当

又

因此， 当 要使得不等式恒成立，

则

所以，存在最小的正整数使得不等式恒成立。

（1）（2）证明略

（1），.令得

， .拐点

（2）设是图象上任意一点，则，因为关于的对称点为，把代入得

左边,

右边

右边=右边在图象上关于A对称