热门试卷

解：（1）粒子做匀速圆周运动，点O和点P是圆上的两个点，故圆心在OP连线的中垂线上；

在O点时速度方向是切线方向，故圆心在x轴上；

故圆心在OP连线的中垂线与x轴的交点处；

（2）在图中O′处固定一个带负电的点电荷Q，使粒子在库仑力作用下绕O′做匀速圆周运动，其轨道半径为R．

由图知θ=2α

根据几何关系，有

故

又根据几何关系，有

故

由牛顿第二定律得：

解以上各式得：

答：（1）该点电荷的固定在线段OP的中垂线与x轴的交点处；

（2）该点电荷的电量Q为．

解：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．

设两板间电压为UAB

由动能定理得

-mgd-qUAB=0-           ①

∴滑动变阻器两端电压          

U滑=UAB=8 V             ②

设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得

I==1A                    ③

滑动变阻器接入电路的电阻 

R滑==8Ω         ④

即滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时，小球恰能到达A板．

（2）电源的输出功率            

P出=I2（R+R滑）=23 W      ⑤

故电源的输出功率是23W．

解：（1）粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有：

qE1cos 45°=mg         

解得：E1= N/C=1.4 N/C．

（2）粒子从a到b的过程中，由动能定理得：

qE1dABsin 45°=mvb2           

解得：vb==5 m/s           

加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：qE2=mg           

加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，由动力学知识可得：qvbB=m           

解得：R=5 m           

设偏转距离为y，由几何知识得：

R2=dBC2+（R-y）2           

代入数据得y=1.0 m           

粒子在B、C间运动时电场力做的功为：

W=-qE2y=-mgy=-1.0×10-2J           

由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10-2J           

答：（1）E1的大小为1.4N/C；

（2）加上磁场后，粒子由b点到O′点粒子的电势能增加了1.0×10-2J．

解：（1）小球在PQ金属板间做类平抛运动．

      小球的加速度a==60m/s2      小球在PQ板间运动的时间t==0.05s

   则离开PQ板时的速度为v===5m/s

   设v方向与PQ板中轴线的夹角为θ，则tanθ==，θ=37°

  （2）作出俯视图如下．

   由题，P板电势高，则在电场中小球向P板偏转，进入后磁场后做匀速圆周运动，根据运动的对称性，则必须N板电势高于M板电势，其运动轨迹如图所示．

    设小球做匀速圆周运动的半径为R，则

      qvB=m，得R==0.5m

   设小球射入和射出磁场时两点间的距离为h，

由几何知识得   h=2Rcosθ=2×0.5×0.8m=0.8m

小球在两平行金属板间偏转的距离y==7.5×10-3m

根据对称性可知，金属板Q、M间距离是s=h-2（+y）=0.45m

答：（1）小球刚穿出平行金属板PQ的速度大小为5m/s，方向与板中轴线的夹角为37°；

    （2）金属板Q、M间距离是0.45m．