热门试卷

如图是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落．经分选后的颗粒分别装入A．B桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，所有颗粒所带的电量与质量之比均为10–5C/kg．若已知两板间的距离为10cm，颗粒在电场中下落的竖直高度为50cm．设颗粒进入电场时的初速度为零，颗粒间的相互作用力不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时不接触到极板而且有最大的偏转量．

(1)两极板间所加的电压．

(2)若带电平行板的下端距A．B桶底的高度为H=1.0m，求颗粒落至桶底时的速度大小

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点。求：

（1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v0；

（2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；

（3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期，要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17 C，质量为m=2.0×10-15 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：

（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？

（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？

（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；

（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。

如图甲所示，竖直放置的金属板、中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板、的中间线，粒子源可以连续地产生质量为、电荷量为的带正电粒子(初速不计)，粒子在、间被加速后，再进入金属板、间偏转并均能从此电场中射出，已知金属板、间电压为0，金属板、间电压为0，、板长度均为，间距为。在金属板、右侧有如图乙所示的匀强磁场，其中0＝，(磁场变化周期未知)，粒子重力不计．

(1)求粒子离开偏转电场时的速度大小；

(2)设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，＝时刻粒子进入磁场，＝时刻该粒子的速度方向恰好竖直向上，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间总。

甲                                                         乙

如图所示，一对半径均为R1的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为d，N板中心镀有一层半径为R2的圆形锌金属薄膜，d<21，两板之间电压为UMN，两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为v，方向各异的电子，已知电子的电荷量为e，质量为m，每秒稳定发射n个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流I。试求：

（1）当UMN取什么值时，I始终为零；

（2）当UMN取什么值时，I存在一个最大值，并求这个最大值；

（3）请利用（1）（2）的结论定性画出I随UMN变化的图像。

飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。

（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（k=，q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；

（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；

（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e。要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm。

如图(a)所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点，t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的陪，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距，已知。

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间；

(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。