- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
正确答案
解析
解：根据动能定理：eU1=
得：v=
在偏转电场中vy=at
a=
t=
vy=at
tanθ=
若使偏转角变小即使tanθ变小，由上式看出可以增大U2减小U1．
故选B．
在示波管中，电子枪在2秒内发射了5×1015个电子，已知电子的电量e=1.6×10-19C，则示波管中的电流大小和方向为（ ）
正确答案
解析
解：每个电子的电荷量大小为：e=1.6×10-19C，
5×1015个电子总电荷量为：q=5×1015×1.6×10-19C=8×10-4C，
则示波管中电流大小为：I=
电流方向为正电荷运动方向，故与负电荷运动方向相反，故D正确
故选：D
有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受．图乙为示波器的显示屏．屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号．若已知发射的脉冲信号频率为f=1000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.20m，求管内液体中的声速．（已知所测声速应在1300～1600m/s之间，结果保留两位有效数字．）
正确答案
解：设脉冲信号的周期为T，则 T=
从乙图显示的波形可以看出，横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为：△t=
t=（△t）（2n+1.6）其中n=0，1，2，…k，
液体中的声速为：v=
联立以上各式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600m/s之间，得：v=1.5×103m/s
答：管内液体中的声速为1.5×103m/s．
解析
解：设脉冲信号的周期为T，则 T=
从乙图显示的波形可以看出，横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为：△t=
t=（△t）（2n+1.6）其中n=0，1，2，…k，
液体中的声速为：v=
联立以上各式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300～1600m/s之间，得：v=1.5×103m/s
答：管内液体中的声速为1.5×103m/s．
示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，两电场都近似看成匀强电场，工作原理简化如图所示．电子加速前初速度可忽略，重力不计．设加速电场的电压为U1、场区长度为L1；偏转电场的电压为U2、极板长度为L2、板间距为d；偏转电场到荧光屏的距离为L3，电子达到荧光屏时偏移量为y．已知示波器的灵敏度A定义为偏移量与偏转电压的比值：A=
正确答案
解：在加速度电场，根据动能定理：
eu1=
在偏转电场，电子飞行时间：
t=
电子侧移距离：
y0=
由三角形相似，有：
解得：
y=
由示波器的灵敏度得：
故A跟L1，L2、L3、d和U1有关，增大L1，L2、L3、，减小d、U1可以提高示波器的灵敏度；
答：示波器的灵敏度A跟L1，L2、L3、d和U1有关，增大L1，L2、L3、，减小d、U1可以提高示波器的灵敏度．
解析
解：在加速度电场，根据动能定理：
eu1=
在偏转电场，电子飞行时间：
t=
电子侧移距离：
y0=
由三角形相似，有：
解得：
y=
由示波器的灵敏度得：
故A跟L1，L2、L3、d和U1有关，增大L1，L2、L3、，减小d、U1可以提高示波器的灵敏度；
答：示波器的灵敏度A跟L1，L2、L3、d和U1有关，增大L1，L2、L3、，减小d、U1可以提高示波器的灵敏度．
如图所示是电视机显像管的示意图．电子枪发射电子经加速电场加速后，再经过偏转线圈打到荧光屏上．某次使用时，电视画面的幅度比正常情况偏小，引起这种现象的原因是（ ）
正确答案
解析
解：如果发现电视画面幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即电子的轨道半径增大所致．
A、当加速电场电压过低，电子获得的速率偏小，由公式r=
B、当偏转线圈电流过大，偏转磁场增时，从而导致电子运动半径变小，偏转角度增大；所以导致画面比正常偏大，故B错误；
C、电子枪发射能力减弱，电子数减少，但运动的电子速率及磁场不变，由公式r=
C、当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，由公式r=
故选：D
在示波器的示波管中，当电子枪射出的电流达到5.6μA时，每秒钟内从电子枪发射的电子数目有多少______（已知e=1.60×-19C）
正确答案
3.5×1013个
解析
解：则示波管中电流大小为：I=
则 每秒钟内从电子枪发射的电子的电量为q=5.6×10-6A×1=5.6×10-6C．
又因每个电子的电荷量大小为：e=1.6×10-19C
因此每秒钟内从电子枪发射的电子数目有N=
故答案为：3.5×1013个．
如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压U1=4.5×103V加速后以速度V0垂直等间距的进入电压U2=180V，间距为d=1.0cm，板长l=5cm的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场s=10cm的屏幕上的P点，（e=1.6×10-19C，m=9.0×10-31kg）
求：（1）电子进入偏转电场时的速度V0=？
（2）射出偏转电场时速度的偏角tanθ=？
（3）打在屏幕上的侧移位移OP=？
正确答案
解：（1）设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场，由动能定理有
qU1=
则有：v0=
故电子进入偏转电场的速度 v0=4×107m/s；
（2）进入偏转电场后在电场线方向有，a=
经时间t1飞出电场有t1=
电场方向的速度vy=at1=
设射出偏转电场时速度的偏角为θ，则tanθ=
（3）飞出电场时偏转量为 y1=
由以上各式得 y1=
设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为vy，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，
在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，有：vy=at1
t2=
y2=vyt2
由以上各式得
y2=
故电子到达屏S上时，它离O点的距离：y=y1+y2=
答：（1）电子进入偏转电场时的速度4×107m/s；
（2）射出偏转电场时速度的偏角tanθ=
（3）打在屏幕上的侧移位移OP=0.75cm．
解析
解：（1）设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场，由动能定理有
qU1=
则有：v0=
故电子进入偏转电场的速度 v0=4×107m/s；
（2）进入偏转电场后在电场线方向有，a=
经时间t1飞出电场有t1=
电场方向的速度vy=at1=
设射出偏转电场时速度的偏角为θ，则tanθ=
（3）飞出电场时偏转量为 y1=
由以上各式得 y1=
设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为vy，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，
在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，有：vy=at1
t2=
y2=vyt2
由以上各式得
y2=
故电子到达屏S上时，它离O点的距离：y=y1+y2=
答：（1）电子进入偏转电场时的速度4×107m/s；
（2）射出偏转电场时速度的偏角tanθ=
（3）打在屏幕上的侧移位移OP=0.75cm．
（1）电子离开偏转电场时的偏角θ（即电子离开偏转电场时速度与进入偏转电场时速度的夹角）．
（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O的距离Y．
正确答案
解：（1）对直线加速过程，有：
eU1=
电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
l1=v0t
y1=
a=
vy=at
tanθ=
联立解得：
tanθ=
（2）电子离开偏转电场后作匀速直线运动，类似平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，如图所示：
故：
解得：
Y=
答：（1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切值为
（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O的距离Y为
解析
解：（1）对直线加速过程，有：
eU1=
电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
l1=v0t
y1=
a=
vy=at
tanθ=
联立解得：
tanθ=
（2）电子离开偏转电场后作匀速直线运动，类似平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，如图所示：
故：
解得：
Y=
答：（1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切值为
（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O的距离Y为
电视显像管中有不停发射电子的电子枪，假设电子进入电压为U的加速电场，假设初速度为零，加速后形成横截面为S、电流为I的电子束，已知电子的点何量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时一小段长为L的电子束内的电子个数为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据动能定理得
eU=
解得v=
在刚射出加速电场时，一小段长为L的电子束内电子电量为q=I△t=I
电子数n=
联立①②③得，n=
故选：C．
正确答案
解析
解：电子在加速电场中加速，根据动能定理可得：
eU1=
所以电子进入偏转电场时速度的大小为：v0=
电子进入偏转电场后的偏转量为：
h=
联立得 h=
所以示波管的灵敏度：
所以要提高示波管的灵敏度可以增大l，减小d和减小U1，所以AB错误，CD正确．
故选：CD．
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