带电粒子在电场中的运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示是示波管工作的部分原理图，电子在经U1=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入两平行板间的匀强电场，若两极板间距d=1.0cm，板长L=4cm，那么

（1）要使电子从平行板间飞出，两极板间上最多能加多大偏转电压U2？

（2）电子离开电场时最大的偏转角度φ多大？

（3）电子离开偏转电场时的偏移量为y，每单位偏转电压U2引起的偏移量（）叫做示波管的灵敏度．为了提高灵敏度可采用的办法？（即如何改变U1、U2、d、L？）

正确答案

解：（1）在加速电场中，根据动能定理得：（1）

在偏转电场中：偏转量y= （2）

加速度（3）

运动时间（4）

由（1）（2）（3）（4）得：y= （5）

当时，所加偏转电压最大，即

所以

（2）偏转角度的正切值=

所以φ=arctan0.25

（3）由（5）得：

所以为了提高灵敏度可采用增大L、减小U1或减小d．

答：（1）要使电子从平行板间飞出，两极板间上最多能加多大偏转电压为625V；

（2）电子离开电场时最大的偏转角度φ为arctan0.25；

（3）为了提高灵敏度可采用增大L、减小U1或减小d．

解析

解：（1）在加速电场中，根据动能定理得：（1）

在偏转电场中：偏转量y= （2）

加速度（3）

运动时间（4）

由（1）（2）（3）（4）得：y= （5）

当时，所加偏转电压最大，即

所以

（2）偏转角度的正切值=

所以φ=arctan0.25

（3）由（5）得：

所以为了提高灵敏度可采用增大L、减小U1或减小d．

答：（1）要使电子从平行板间飞出，两极板间上最多能加多大偏转电压为625V；

（2）电子离开电场时最大的偏转角度φ为arctan0.25；

（3）为了提高灵敏度可采用增大L、减小U1或减小d．

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题型：多选题

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多选题

水平放置的平行板，上板带负电，下板带正电，板间距离为d．一个带正电的液滴带电量为q，质量为m，从上板边缘射入电场，沿直线从下板边缘射出，下列说法中正确的是（　　）

A液滴做的是匀速直线运动

B液滴做的是匀减速直线运动

C液滴做的是匀加速直线运动

D两板的电势差大小为

正确答案

A,D

解析

解：

A、B、C、液滴进入竖直方向的匀强电场中，所受的电场力方向竖直向上，因为微粒做直线运动，可知，电场力与重力必定平衡，否则液滴不可能做直线运动，所以液滴做匀速直线运动．故A正确，BC错误；

D、液滴从上极板运动到下极板的过程中，由动能定理有qU-mgd=0，得：U=，故D正确；

故选：AD

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题型：单选题

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单选题

铝核被α粒子击中后产生的反应生成物是磷，同时放出一种粒子，关于这种粒子的下列说法中正确的是（　　）

A这种粒子在电场中可以被加速或发生偏转

B这种粒子在磁场中一定不受磁场力作用

C这种粒子在真空中的速度等于3×108m/s

D在碳14核内有7个这种粒子

正确答案

B

解析

解：根据质量数和电荷数守恒可知放出的粒子质量数为1，电荷数为0，故该粒子为中子，中子不带电不会在电场中加速或偏转，也不会受到磁场力作用，故A错误，B正确；

该粒子的速度小于光速，故C错误；

碳14核的电荷数为6，中子数为14-6=8个，故D错误．

故选B．

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题型：简答题

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简答题

把一电荷量为+q、质量为m的小球放在光滑水平面上，水平面上方有一方向向东的匀强电场，用手按住小球使其静止在P点，现在突然放开手，并设法使小球突然获得一水平向西的速度v，并且在小球开始运动的同时，对小球施加一水平向北、大小为F的恒力（图中未画出），当小球向西运动到最远处的速度大小也为v，求：

（1）电场强度的大小；

（2）小球向西运动的最大距离．

正确答案

解：（1）设匀强电场的场强为E，在东西方向上小球做匀减速直线运动，

设其加速度大小为a1，小球向西运动到最远处的时间为t，则有：

qE=ma1 ①

v=a1t　②

设在南北方向上，小球的加速度大小为a2，则有：

F=ma2　③

v=a2t　④

联立解得：E=　⑤

（2）在东西方向上，设小球向西运动的最大距离为x，有：

V2=2a1x　⑥

联立解得：x=

答：（1）电场强度的大小；

（2）小球向西运动的最大距离．

解析

解：（1）设匀强电场的场强为E，在东西方向上小球做匀减速直线运动，

设其加速度大小为a1，小球向西运动到最远处的时间为t，则有：

qE=ma1 ①

v=a1t　②

设在南北方向上，小球的加速度大小为a2，则有：

F=ma2　③

v=a2t　④

联立解得：E=　⑤

（2）在东西方向上，设小球向西运动的最大距离为x，有：

V2=2a1x　⑥

联立解得：x=

答：（1）电场强度的大小；

（2）小球向西运动的最大距离．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一束不同的带正电的粒子（不计重力），垂直电场线进入偏转电场，若使它们经过电场区域时偏转距离y和偏转角θ都相同，应满足（　　）

A具有相同的动能

B具有相同的速度

C肯有相同的

D先经同一电场加速，然后再进入偏转电场

正确答案

D

解析

解：在加速电场中，由动能定理得：qU1=m

在偏转电场中，离子做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有

水平方向：L=v0t

竖直方向：y=at2，vy=at，a=

联立得：y=，tanθ==

可见，两种离子进入偏转电场前，比荷、速度v0都相同，或动能和电荷量都相同，或由静止经同一加速电场加速，y和tanθ相同，故D正确，ABC错误．

故选：D

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题型：单选题

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单选题

几种不同的正离子，都从静止开始，经同一加速电场加速后，垂直射入到同一个匀强偏转电场中，由此可知（　　）

A被加速后它们一定具有相同的动能

B被加速后它们一定具有相同的速度

C它们在偏转电场中的运动轨迹完全相同

D加速电场和偏转电场对它们所做的功一定相同

正确答案

C

解析

解：设加速电场的电势差为U1，偏转电场的电势差为U2，加速电场中，由动能定理得：

qU1=…①

转电场中：

平行于极板方向：L=v0t…②

垂直于极板方向：y=at2，a=…③

联立以上各式得 y=…④

由①式知：被加速后它们的动能、速率一定不相同，加速电场电场力做功不同．

由④式知偏移量y与电荷的质量和电量无关，离子的运动轨迹完全相同．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

水平放置的两平行金属板相距h，有一质量为m、电荷量为+q的小球在B板小孔正下方H处以初速度v0竖直向上进入两板之间，欲使小球恰好打到A板，已知板间匀强电场为E，求v0的大小？

正确答案

解：若极板A的电势高，则重力和电场力都做负功，由动能定理得：-mg（H+h）-qEh=0-mv02，

解得：

若B板的电势高，则重力做负功，电场力做正功，由动能定理得：-mg（H+h）+qEh=0-mv02

解得：

答：若极板A的电势高，则v0的大小为；若极板B的电势高，则v0的大小为．

解析

解：若极板A的电势高，则重力和电场力都做负功，由动能定理得：-mg（H+h）-qEh=0-mv02，

解得：

若B板的电势高，则重力做负功，电场力做正功，由动能定理得：-mg（H+h）+qEh=0-mv02

解得：

答：若极板A的电势高，则v0的大小为；若极板B的电势高，则v0的大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，M、N为一对水平放置的平行正对金属板，板长度为L，板间距为d，在离板右边缘距离为a处竖直放置一个较大的挡板，两板间的中心线（图中虚线）与挡板的交点为O．在M、N两板间加电压U，M板电势高于N板，一质量为m、电量为q的带正电粒子从静止开始经电压为U0的电压加速后从M、N两板左侧沿中心线方向进入两板间匀强电场，带电粒子最后打在挡板上的A点（图中未画出），不计粒子所受的重力，求：

（1）粒子进入两板间匀强电场时的速度大小

（2）A点与O点的距离．

正确答案

解：（1）带电粒子经过加速后的速度为v0

根据动能定理得，U0q=mv02

解得v0=，

（2）设带电粒子从两板右边缘飞出电场时发生的侧移为y1，速度v的方向与水平方向夹角为θ，AO间的距离y2，

y1=at2

a=

t=

tanθ=

根据相似三角形知，，

联立解得y2=．

答：（1）粒子进入两板间匀强电场时的速度大小为．

（2）A点与O点的距离为．

解析

解：（1）带电粒子经过加速后的速度为v0

根据动能定理得，U0q=mv02

解得v0=，

（2）设带电粒子从两板右边缘飞出电场时发生的侧移为y1，速度v的方向与水平方向夹角为θ，AO间的距离y2，

y1=at2

a=

t=

tanθ=

根据相似三角形知，，

联立解得y2=．

答：（1）粒子进入两板间匀强电场时的速度大小为．

（2）A点与O点的距离为．

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题型：简答题

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简答题

有一个带电粒子-q，初速度为0，进入加速电场，经电压U1加速后，进入两块间距为d、电压为U2的平行金属板间，若电荷从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好能从下板边缘穿出电场．求：

（1）金属板AB的长度L．

（2）电子穿出电场时的动能．

正确答案

解：（1）在加速电场中，由动能定理得：U1q=

解得：①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：L=υ0t②．

根据牛顿第二定律得：a=③，

偏转距离：④

能飞出的条件为：．⑤

解①②③④⑤式得：L=；

（2）粒子先在加速电场中电场力对其做正功，而后又在偏转电场中，尽管做曲线运动，但电场力对它仍然做正功，且电场力做功与路径无关．所以整个过程由动能定理得：

EK-0=qU1+q

解得：EK=qU1+q

答：（1）金属板AB的长度L为．

（2）电子穿出电场时的动能为qU1+q．

解析

解：（1）在加速电场中，由动能定理得：U1q=

解得：①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：L=υ0t②．

根据牛顿第二定律得：a=③，

偏转距离：④

能飞出的条件为：．⑤

解①②③④⑤式得：L=；

（2）粒子先在加速电场中电场力对其做正功，而后又在偏转电场中，尽管做曲线运动，但电场力对它仍然做正功，且电场力做功与路径无关．所以整个过程由动能定理得：

EK-0=qU1+q

解得：EK=qU1+q

答：（1）金属板AB的长度L为．

（2）电子穿出电场时的动能为qU1+q．

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题型：简答题

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简答题

一个电子以4.0×107m/s的初速度沿电场线方向射入电场强度为2.5×104N/C的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？这段距离上的电势差是多少？（电子质量m=0.91×10-30 kg）

正确答案

解：电子在电场中做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度为：

a=…①

电子在电场中前进的时间为：t=…②

电子在电场中前进的距离为：x=at2…③

代入数据，由①②③解得：x=0.182 m，t=9.1×10-9s

这段距离上的电势差为：U=Ex=2.5×104×0.182V=4.55×103 V．

答：这个电子在电场中能前进0.182m，这段距离上的电势差是4.55×103 V．

解析

解：电子在电场中做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度为：

a=…①

电子在电场中前进的时间为：t=…②

电子在电场中前进的距离为：x=at2…③

代入数据，由①②③解得：x=0.182 m，t=9.1×10-9s

这段距离上的电势差为：U=Ex=2.5×104×0.182V=4.55×103 V．

答：这个电子在电场中能前进0.182m，这段距离上的电势差是4.55×103 V．

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