带电粒子在电场中的运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

三个不同的带电离子a、b、c（不计离子重力）以相同的初速度，从同一位置同时垂直于电场方向射入同一匀强电场，它们的轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场．下列判断正确的是（　　）

A三个离子中，c的比荷最大

B三个离子中，a受的电场力最大

C三个离子中，c受的电场力最大

D若a，b质量相同，则a的动能增量大于b的动能增量

正确答案

D

解析

解：A、离子在极板间做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，粒子的运动时间：t=，由图示可知：xa＜xb=xc，离子的水平初速度v0相等，则：ta＜tb=tc，离子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，y=at2，由图示可知：ya=yb＞yc，由于ta＜tb=tc，则：aa＞ab＞ac，由牛顿第二定律得：a=，电场强度E相同，则＞＞，故A错误；

B、由牛顿第二定律可知，离子所受电场力：F=ma，已知：aa＞ab＞ac，由于不知道离子的质量关系，无法判断粒子所受的电场力关系，故BC错误；

D、已知：aa＞ab，若a，b质量相同，由F=ma可知，Fa＞Fb，电场力做功：W=Fy，已知：ya=yb，则Wa＞Wb，由动能定理可知，离子a的动能增加量大于离子b的动能增加量，故D正确；

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中，它们运动的时间之比为______；它们所带的电荷量之比为______，它们的动能增加量之比为______．

正确答案

1：1

1：2

1：4

解析

解：两个粒子做类平抛运动，在水平方向做匀速运动，

水平位移x=vt，xP=xQ，初速度v相等，运动时间：tP=tQ；

在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，

竖直分位移：y=at2=t2，

yQ=2yP，E、m、t都相等，

qP：qQ=yP：yQ=1：2；

由动能可知，粒子动能的增量等于电场力做功，

==×=；

故答案为：1：1；1：2；1：4．

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题型：填空题

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填空题

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=45°，已知带电微粒的质量m=1.0×10-7kg，电量

q=1.0×10-10C．（取g=10m/s2）则：

（1）微粒在电场中做什么运动______．

（2）电场强度的大小为______V/m，方向______．

正确答案

匀减速直线运动

104V/m

水平向左

解析

解：（1）微粒受重力、电场力作用，两个力不可能平衡，而粒子做直线运动，可知合力的方向与速度方向在同一条直线上，如图所示，粒子做匀减速直线运动．

（2）根据平行四边形定则知，tan45°=，

则E=，电场力的方向水平向左，则电场强度的方向水平向左．

故答案为：（1）匀减速直线运动；

（2）104V/m，水平向左．水平向左

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题型：多选题

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多选题

如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．下列说法中正确的是（　　）

A从t=0时刻释放电子，电子可能在两板之间往复运动

B从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

C从t=时刻释放电子，电子可能在两板间振动

D从t=时刻释放电子，电子最终一定从左极板的小孔离开电场

正确答案

B,C

解析

解：分析电子在一个周期内的运动情况．

A、B从t=0时刻释放电子，前内，电子受到的电场力向右，电子向右做匀加速直线运动；后内，电子受到向左的电场力作用，电子向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右板上．故A错误，B正确．

C、从t=时刻释放电子，在-内，电子向右做匀加速直线运动；在-内电子受到的电场力向左，电子继续向右做匀减速直线运动，时刻速度为零；在-T内电子受到向左的电场力，向左做初速度为零的匀加速直线运动，在T-内电子受到向右的电场力，向左做匀减速运动，在时刻速度减为零；接着重复．若两板距离足够大时，电子在两板间振动．故C正确．

D、用同样的方法分析从t=T时刻释放电子的运动情况，电子先向右运动，后向左运动，由于一个周期内向左运动的位移大于向右运动的位移，电子最终从左极板的小孔离开电场．也可能电子在向右过程中就碰到右极板，故D错误．

故选BC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×104V，两极板长度L=6.0×10-2m，板间距离d=3.6×10-2m，所加电压UAB=1000V，R=3×10-2m，电子质量me=9.1×10-31kg，电子的电荷量e=-1.6×10-19 C．设从阴极出来的电子速度为0，不计重力．试问：

（1）电子通过阳极P板的速度υ0是多少？

（2）电子从偏转电极出来时的偏移距离y是多少？

（3）电子从偏转电极出来时具有动能Ek是多少？

（4）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离h是多少？

正确答案

解：（1）在加速电场中，由动能定理得：eUPK=mv02-0，

解得：

v0=2.96×107m/s

（2）在偏转电场中，运动时间：t1=，

加速度：a=，

偏转位移：y=at12，

联立解得：y=0.01m

（3）竖直方向分位移：vy=at1，

故子从偏转电极出来时具有动能：

Ek==4.44×10-16J

（4）出电场后，运动时间：t2=，

竖直方向位移：y2=vyt2，

偏离入射方向的距离为：h=y+y2，

解得：h=2×10-3m；

答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是2.96×107m/s；

（2）电子从偏转电极出来时的偏移距离是0.01m；

（3）电子从偏转电极出来时具有动能Ek是4.44×10-16J；

（4）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离h是2×10-3m．

解析

解：（1）在加速电场中，由动能定理得：eUPK=mv02-0，

解得：

v0=2.96×107m/s

（2）在偏转电场中，运动时间：t1=，

加速度：a=，

偏转位移：y=at12，

联立解得：y=0.01m

（3）竖直方向分位移：vy=at1，

故子从偏转电极出来时具有动能：

Ek==4.44×10-16J

（4）出电场后，运动时间：t2=，

竖直方向位移：y2=vyt2，

偏离入射方向的距离为：h=y+y2，

解得：h=2×10-3m；

答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是2.96×107m/s；

（2）电子从偏转电极出来时的偏移距离是0.01m；

（3）电子从偏转电极出来时具有动能Ek是4.44×10-16J；

（4）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离h是2×10-3m．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•临海市校级月考）如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的粒子，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后射入电场中，最后在正极板上打出A、B、C三个点，则（　　）

A三种粒子在电场中运动时间不相同

B三种粒子到达正极板时速度相同

C三种粒子到达正极板时落在A、C处的粒子机械能增大，落在B处粒子机械能不变

D落到A处粒子带负电，落到C处粒子带正电

正确答案

A,D

解析

解：A、根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等：h=at2，

解得：t=；

由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的小球做平抛运动，加速度为重力加速度g，根据t=得到正电荷运动时间最长，负电荷运动时间最短，不带电的小球所用时间处于中间；故A正确．

BC、3种粒子下落过程有重力和电场力做功，它们的初动能相同，根据动能定理合力做功越多则末动能越大，而重力做功相同，A粒子带负电，电场力做正功；B粒子不带电，电场力不做功；C粒子带正电电场力做负功；所以动能EkC＜EkB＜EkA，故BC错误．

D、三粒子水平方向做匀速直线运动，水平位移：x=v0t，由于初速度相同，所用时间越长则水平位移越大，所用A粒子带负电，B粒子不带电，C粒子带正电，故D正确．

故选：AD．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•雅安校级月考）如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（　　）

A5 V

B5 V

C-5 V

D-5 V

正确答案

C

解析

解：由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ=60°，

BA两点沿电场方向的距离 d=Lcosθ，

BA两点间的电势差UBA=Ed=-ELcosθ=-100V/m×0.1m×cos60°=-5V，

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质子由静止经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板之间，若质子从两板正中间垂直于电场方向射入，且刚好能从极板边缘穿出电场．试求：

（1）质子刚进入偏转电场的速度V0

（2）金属板的长度L

（3）质子穿出电场时的动能．

正确答案

解：（1）质子在加速电场中，由动能定理得：eU0=mv02-0，

解得：v0=；

（2）质子在偏转电场中做类平抛运动，

竖直方向：=t2，

水平方向：L=v0t，

解得：L=d；

（3）在偏转电场中，由动能定理得：

e••=EK-mv02，

解得：EK=e（U0+）；

答：（1）质子刚进入偏转电场的速度V0为；

（2）金属板的长度L为d；

（3）质子穿出电场时的动能为e（U0+）．

解析

解：（1）质子在加速电场中，由动能定理得：eU0=mv02-0，

解得：v0=；

（2）质子在偏转电场中做类平抛运动，

竖直方向：=t2，

水平方向：L=v0t，

解得：L=d；

（3）在偏转电场中，由动能定理得：

e••=EK-mv02，

解得：EK=e（U0+）；

答：（1）质子刚进入偏转电场的速度V0为；

（2）金属板的长度L为d；

（3）质子穿出电场时的动能为e（U0+）．

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题型：简答题

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简答题

（2010秋•绵阳期末）如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：

（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小（g取10m/s2）；

（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．

正确答案

解：（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：

qE=mg，q=mg，即：qU=mgd．

当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．

此时液滴所受电场力F′=q=

此时加速度a===g（-1）=g=2m/s2．

（2）因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是，设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1，则：

=at，解得t1==s=0.2 s，

而液滴从刚进入电场到出电场时间t2==s=0.5s，

所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t=t2-t1=0.3 s．

答：

（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小为2m/s2．　

（2）液滴从射入开始匀速运动到P点的时间为0.3s．

解析

解：（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：

qE=mg，q=mg，即：qU=mgd．

当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．

此时液滴所受电场力F′=q=

此时加速度a===g（-1）=g=2m/s2．

（2）因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是，设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1，则：

=at，解得t1==s=0.2 s，

而液滴从刚进入电场到出电场时间t2==s=0.5s，

所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t=t2-t1=0.3 s．

答：

（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小为2m/s2．　

（2）液滴从射入开始匀速运动到P点的时间为0.3s．

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题型：简答题

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简答题

如图示，在平面坐标系内，在0～B区间有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，B点坐标为（b，0），一质量为m带电量为q的正电粒子从A处以平行于x轴正向的初速度v0射出，A处坐标为（0，a），不计重力，粒子穿过电场后，轨迹与x轴相交，求交点坐标．

正确答案

解：带电粒子在电场中作类平抛运动，x方向做匀速直线运动有：b=v0t

可得粒子在电场中的运动时间t=

y方向做初速度为零的匀加速直线运动：，

竖直方向的加速度：，

离开电场时竖直方向的速度为：vy=ayt

可得：，

粒子离开电场时速度与水平方向的夹角满足：

离开电场后，作匀速直线运动，

代入数据得

C点横坐标

则C点坐标为

答：交点坐标为：

解析

解：带电粒子在电场中作类平抛运动，x方向做匀速直线运动有：b=v0t

可得粒子在电场中的运动时间t=

y方向做初速度为零的匀加速直线运动：，

竖直方向的加速度：，

离开电场时竖直方向的速度为：vy=ayt

可得：，

粒子离开电场时速度与水平方向的夹角满足：

离开电场后，作匀速直线运动，

代入数据得

C点横坐标

则C点坐标为

答：交点坐标为：

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