- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),如图所示.则从开始射入到打在上极板的过程中( )
正确答案
解析
解:A、因为两粒子的初速度相同,水平位移相等,则运动的时间相等,故A错误.
B、在竖直方向上,根据y=知,竖直位移之比为1:2,则电荷量之比为1:2.因为电场力做功等于电势能的减小量,电场力做功W=qEy,因为电荷量之比为1:2,竖直位移之比为1:2,则电场力做功为1:4,可知电势能减小量之比为1:4.故B错误,C正确.
D、根据动能定理知的,电场力做功为1:4,则动能的增量之比为1:4.故D错误.
故选:C.
如图所示,一带电粒子以速度v0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场,它刚好贴着下板边缘飞出.已知匀强电场两极板长为l,间距为d,求:
(1)如果带电粒子的速度变为2v0,则离开电场时,沿场强方向偏转的距离y为多少?
(2)如果带电粒子的速度变为2v0,板长l不变,当它的竖直位移仍为d时,它的水平位移x为多少?(粒子的重力忽略不计)
正确答案
解:因为带电粒子在电场中做类平抛运动,受到的电场力与速度无关,所以a是一定的,则有
l=v0t
d=2
得到a=
(1)由题,l=2v0t′
y==
•
=
(2)如图所示:将速度反向延长交上板的中点,由三角形相似得
=
,得到x′=1.5l
所以水平位移x=l+x′=2.5l
答:
(1)如果带电粒子的速度变为2v0,离开电场时,沿场强方向偏转的距离y=.
(2)如果带电粒子的速度变为2v0,板长l不变,当它的竖直位移仍为d时,它的水平位移x为2.5l.
解析
解:因为带电粒子在电场中做类平抛运动,受到的电场力与速度无关,所以a是一定的,则有
l=v0t
d=2
得到a=
(1)由题,l=2v0t′
y==
•
=
(2)如图所示:将速度反向延长交上板的中点,由三角形相似得
=
,得到x′=1.5l
所以水平位移x=l+x′=2.5l
答:
(1)如果带电粒子的速度变为2v0,离开电场时,沿场强方向偏转的距离y=.
(2)如果带电粒子的速度变为2v0,板长l不变,当它的竖直位移仍为d时,它的水平位移x为2.5l.
质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v0沿垂直于电场的方向,进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中,粒子将做匀变速曲线运动,如图所示,若不计粒子重力,则可求出如下相关量:
(1)粒子穿越电场的时间t:
(2)粒子离开电场时的速度v
(3)粒子离开电场时的侧移距离y:
(4)粒子离开电场时的偏角.
正确答案
解:(1)粒子穿越电场的时间t=.
(2)粒子离开电场时竖直分速度,
根据平行四边形定则得,粒子离开电场时的速度v=.
(3)偏转位移y==
.
(4)粒子离开偏转电场时偏转角的正切值=
.
答:(1)粒子穿越电场的时间为:
(2)粒子离开电场时的速度为
(3)粒子离开电场时的侧移距离为:
(4)粒子离开电场时的偏角为.
解析
解:(1)粒子穿越电场的时间t=.
(2)粒子离开电场时竖直分速度,
根据平行四边形定则得,粒子离开电场时的速度v=.
(3)偏转位移y==
.
(4)粒子离开偏转电场时偏转角的正切值=
.
答:(1)粒子穿越电场的时间为:
(2)粒子离开电场时的速度为
(3)粒子离开电场时的侧移距离为:
(4)粒子离开电场时的偏角为.
如图是示波器工作原理的示意图,电子经电压U1从静止加速后,垂直进入一偏转电场,偏转电场的电压为U2,两极板的间距为d、极板的长度为L,电子的质量为m,电荷量为e.求:
(1)电子经电压U1加速后获得的速度;
(2)电子离开偏转电场U2时沿垂直极板方向偏移的距离y;
(3)电子离开偏转电场U2时的动能.
正确答案
解:(1)电子在加速电场中加速时,由动能定理可得eU1=,
解得:v0=
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动,由动力学知识可得:
电子离开偏转电场时的侧位移 y=at2
水平方向 L=v0t
加速度 a=
联立可得 y=
(3)对于偏转过程,由动能定理得:
Ek=eU1+ey=eU1+e
•
=eU1+e
;
答:
(1)电子经电压U1加速后获得的速度为;
(2)电子离开偏转电场U2时沿垂直极板方向偏移的距离y为;
(3)电子离开偏转电场U2时的动能为eU1+e.
解析
解:(1)电子在加速电场中加速时,由动能定理可得eU1=,
解得:v0=
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动,由动力学知识可得:
电子离开偏转电场时的侧位移 y=at2
水平方向 L=v0t
加速度 a=
联立可得 y=
(3)对于偏转过程,由动能定理得:
Ek=eU1+ey=eU1+e
•
=eU1+e
;
答:
(1)电子经电压U1加速后获得的速度为;
(2)电子离开偏转电场U2时沿垂直极板方向偏移的距离y为;
(3)电子离开偏转电场U2时的动能为eU1+e.
如图所示,带等量异种电荷的两金属板平行放置,一带电粒子以平行于两板的速度射入电场,粒子离开电场时侧移为y(粒子不会打到金属板上).以下措施中,带电粒子的侧移y不变的是( )
正确答案
解析
解:设两极板间电压为U,电容为C,距离为d,长度为l,粒子进入极板的初速度为v,极板带电量为Q,质量为m,由于粒子在极板间做类平抛,可得:
l=vt,
,
其中:
=
,
解得:
…①
又由电容决定式和定义式可得:
,
带入①可得:
y=…②
A、由②可知只改变距离y不变;故A正确.
B、由①可知,只改变两金属板间的电压,y改变,故B错误.
C、由②可知,只改变两金属板的带电量,y改变,故C错误.
D、由①②都可以知道,只改变粒子进入电场时的初速度,y改变,故D错误.
该题选偏转量不变的,故选:A.
一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,两极板分别保持与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方d处的P点有一带电油滴,该油滴从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、由题设条件知,mg•2d-qU=0,知电场力做功等于重力做功的大小.把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落,根据动能定理知,mg•2d-qU=0,小球到达下极板的速度为零然后返回.若将上极板向下或向上移动一小段距离,根据动能定理知,mg•2d-qU=0,小球到达下极板速度仍为零然后返回.故AB错误.
C、D、把下极板向上平移,设粒子能到达距上极板的为h的A点,根据U=Ed,可得:U上A=
,根据动能定理知,mg(h+d)-qU上A=0,结合:mg•2d-qU=0,解得:h=
,故D错误.C正确.
故选:C.
平行电容器内部虚线范围内有偏转电场,一束离子从两板正中间P处垂直电场入射,出现如图所示的a、b、c偏转轨迹,则( )
正确答案
解析
解:A、B若为同种离子,所受电场力相同,加速度a相同.竖直方向离子都做匀加速运动,b、c偏转距离y相同,大于a的偏转,由y=得到,a在电场中所需运动时间小于b在电场中所需运动时间,b和c在电场中所需运动时间相同.故A错误,B正确.
C、D三种离子水平方向都做匀速直线运动,a与b水平位移大小相等,大于c的水平位移,由x=v0t得到,若初速度相同,a和b在电场中所需运动时间相同,都大于c在电场中所需运动时间相同.故C正确,D错误.
故选BC
(2015秋•历城区期末)如图所示,水平放置的平行板电容器,两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电荷量为q,它从上极板的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板N的边缘射出,则( )
正确答案
解析
解:A、由题分析可知,微粒做匀速直线运动,加速度为零.故A错误.
B、重力做功mgd,微粒的重力势能减小,动能不变,根据能量守恒定律得知,微粒的电势能增加了mgd.故B错误.
C、由上可知微粒的电势能增加量△E=mgd,又△E=qU,得到两极板的电势差U=.故C正确.
D、由题可判断出电场力方向竖直向上,微粒带负电,电场强度方向竖直向下,M板的电势高于N板的电势.故D错误.
故选:C
把两个相同的电容器A和B如图所示连接起来.当它们都带有一定电量时,电容器A中的带电微粒M恰好静止,现在使电容器B两板错开,而距离不变,使它们对着的面积成为原来的
,这时M的加速度的大小是______.
正确答案
g
解析
解:带电微粒静止,则有:mg=;U=
当B电容板错开时,则由C=ɛ
可知,B电容器的电容C变为原来的
;而总电量不变;则有:U×2C=U2(C+
);
解得:U2==
;
则此时带电微粒受到的合力为:F=-mg=
mg;
由牛顿第二定律可得:a==
;
故答案为:
如图,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器电阻为R,开关闭合.两平行极板间有匀强磁场,一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板.以下说法不正确的是(忽略带电粒子的重力)( )
正确答案
解析
解:A、开关闭合,将滑片P向上滑动一点,两板间电压变小,若粒子带负电,电场力方向向上,大小F=q减小,粒子有可能从下极板边缘射出.故A正确.
B、开关闭合,将滑片P向下滑动一点,两板间电压变大,若粒子带正电,电场力方向向下,大小F=q增大,粒子将可能从下极板边缘射出.故B正确.
C、开关闭合,a板下移,板间场强E=,U不变,d变小,E变大,电场力F=qE变大,与洛伦兹力不平衡,粒子将不再沿直线运动.故C错误.
D、将开关断开,电容器放电,电场消失,粒子不再将直线运动.故D错误.
本题选错误的
故选CD.
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