平行关系的综合应用
共162题

· 平行关系的综合应用

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．如果复数是纯虚数，则实数的值为（）

C0或3

D2或3

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴是直线．

（I）求的表达式；

（II）若且，求的值.

正确答案

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平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．若数列的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”。已知数列满足：，对于任意的，都有。

（1）求证：数列是“类等比数列”；

（2）若是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）设数列的前项和为，试探讨是否存在，说明理由。

正确答案

（1）因为

所以，

所以数列是“类等比数列”

（2），所以

当为奇数时，

设，

则

当是偶数时，

设，

则

因为递增，

所以

即：

解得：

（3）由（2）知

。

当为偶数时，

当为奇数时，

。

即：。

当为偶数时，

，

当为奇数时，

。

若存在，

则，

得，

所以。

综上知，当且仅当时存在，

此时

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若acos C=csin A．

（1）求角C的大小；

（2）若a=3，△ABC的面积为，求·的值．

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20.已知，函数，.（其中e是自然对数的底数）

（1）当时，求函数的极值；

（2）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

正确答案

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