- 平行关系的综合应用
- 共162题
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简答题
· 13 分
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a、b的值;
(2)当a2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值,
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简答题
· 14 分
已知抛物线的焦点为
,
为
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有|
,当点
的横坐标为3时,
为正三角形。
(1)求的方程;
(2)若直线,且
和
有且只有一个公共点
,
(i)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ii)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由。
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