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1 填空题 · 5 分

(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,直线为参数

为参数相切,切点在第一象限,则实数的值为           .

1 简答题 · 10 分

已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点。

(1)求M的轨迹的参数方程;

(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。

1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程是(参数tR),圆C的参数方程是(参数θR),则圆C的圆心到直线l的距离为____________。

1 填空题 · 5 分

已知C的参数方程为(为参数),C在点(0,3)处的切线为l,若以直角坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为  ▲  .

1 填空题 · 5 分

以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(其中为参数,且),则曲线的极坐标方程为  ▲  .

1 填空题 · 5 分

若点在曲线为参数,)上,则的取值范围是     。

1 填空题 · 5 分

已知曲线(t为参数)与曲线(θ为参数)的交点为A,B,则|AB|=  。

1 简答题 · 10 分

已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.

(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;

(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)。

1 简答题 · 10 分

已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点。

(1)求M的轨迹的参数方程;

(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。

1 填空题 · 5 分

设P(x,y)是曲线 (θ为参数)上任意一点,则的取值范围是_____        ______.

下一知识点 : 椭圆的参数方程
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