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等比数列的基本运算
共113题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设为等比数列的前n项和,若,公比,,则k的值为

A6

B5

C4

D3

正确答案

B

解析

由，得

选B。

知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

在等比数列{an}中，an＞0(n∈N﹡),且,,则{an}的前6项和是 .

正确答案

63

解析

在等比数列中，，所以，又，所以，，所以.

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足等于。

正确答案

解析

由条件知，

知识点

等比数列的基本运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是“数列”。

（1）若，，，数列、是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）证明：若数列是“数列”，则数列也是“数列”；

（3）若数列满足，，为常数，求数列前项的和。

正确答案

见解析

解析

（1）因为则有

故数列是“数列”，对应的实常数分别为。

因为，则有

故数列是“数列”，对应的实常数分别为。---------------4分

（2）证明：若数列是“数列”，则存在实常数，

使得对于任意都成立，

且有对于任意都成立，

因此对于任意都成立，

故数列也是“数列”。

对应的实常数分别为。--------------8分

（3）因为，则有，，

，。

故数列前项的和

-----------------13分

知识点

等比数列的基本运算其它方法求和

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设记证明：Sn＜1.

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意，

当时，

两式相减，得

所以，当时，………………………………………………………………4分

当n＝1时，也满足上式，所求通项公式……………………6分

（2）……………………………………………………8分

………………………………………………………10分

＜1.……………………………………………………12分

知识点

等比数列的基本运算

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