正弦式电流的图象和三角函数表达式_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 6 分

18．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机，电阻r=1 的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，滑动变阻器R的最大阻值为6，滑动片P位于滑动变阻器距下端处，定值电阻R1=2，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T=0．02s。闭合开关S，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转动过程中理想电压表示数是5V。下列说法正确的是（）

A电阻R1消耗的功率为W

B0．02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零

C线圈产生的电动势e随时间t变化的规律是

D线圈从开始计时到s的过程中，通过R1的电荷量为

正确答案

D

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知识点

交变电流正弦式电流的图象和三角函数表达式

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题型：简答题

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简答题 · 18 分

11．如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；

（2）求线圈匀速转动过程中电流表的示数；

（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

正确答案

解：（1）设线圈ab边的边长l1，bc边的边长l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。

设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1v

cd边产生的感应电动势为E2=Bl1v

n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)= 2nBl1v

由于

有Em=

（2）线圈中的感应电动势有效值为：

电路中电流的有效值 I==

即电流表的示数为

（3）线圈转动的周期 T=，线圈转动N周的时间 t=NT=N×

依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热 Q=I2rt

解得 Q=

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知识点

交变电流正弦式电流的图象和三角函数表达式

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

17．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：l，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接。已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关s接通抽油烟机，下列说法正确的是（）

A电压表示数为44 V

B副线圈上电压的瞬时值表达式u= 220sin （100）V

C热水器消耗的功率变大

D变压器的输入功率增大

正确答案

B,D

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知识点

正弦式电流的图象和三角函数表达式变压器的构造和原理

1

题型：单选题

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单选题 · 6 分

18．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（）

A在t＝0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量为零

B变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V）

CRt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变

DRt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大

正确答案

D

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正弦式电流的图象和三角函数表达式变压器的构造和原理

1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

5．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是（　　）

A当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31．1V

B当单刀双掷开关与a连接且t＝0．01 s时，电流表示数为零

C当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大

D当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz

正确答案

C

解析

每小题给出的选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分

知识点

正弦式电流的图象和三角函数表达式正弦式电流的峰值和有效值、平均值变压器的构造和原理

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

7．如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R 的负载，变压器原、副线圈匝数的比值为。如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是（）

A交流电源的效率为50%

B电流表的读数为

C负载上消耗的热功率为

D该交流电源电动势的瞬时值表达式为

正确答案

A,B

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正弦式电流的图象和三角函数表达式变压器的构造和原理

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

20. 一交变电流的图象如图所示，由图可知

A该交流电的周期是0.02S

B该交流电流最大值为20A

C该交流电流的频率为100Hz

D用电流表测该电流其示数为10A

正确答案

C,D

解析

AC、由i-t图象，可得周期为0.01s，故频率，故C正确，A错误；

BD、从图中可以直接读出交流电流的最大值为，故有效值为,电流表读数是有效值，所以用电流表测该电流其示数为10A，故D正确，B错误；

考查方向

正弦式电流的峰值和有效值、平均值

解题思路

从图中可以直接读出交流电源的周期及最大值，根据有效值与最大值之间的关系即可求解有效值；电流表读数是有效值.

易错点

关键区分交流电的瞬时值、最大值和有效值，掌握最大值与有效值的关系.

知识点

描述交变电流的物理量正弦式电流的图象和三角函数表达式正弦式电流的峰值和有效值、平均值

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

20．如图，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，全部处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕水平轴以角速度ω匀速转动，且轴与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与外电路连接，外电路中R0为定值电阻，R为变阻箱，变压器为理想变压器，滑动接头P上下移动时可改变原线圈的匝数，图中仪表均为理想电表，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则下列判断正确的是（）

A矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表

达式为e＝NBSωsinωt

B矩形线圈从开始计时到t＝时间内，

穿过线圈平面磁通量变化量为BS

C当R不变时，将滑动接头P向上移动，

电流表读数变大

D若ω＝100πrad／s，则通过R0的电流方向每秒钟改变50次

正确答案

B,C

解析

A、从垂直于中性面时开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt，故A错误；

B、开始磁通量为0，矩形线圈从图示位置经过时间时，转过的角度为，此时磁通量为BS，故穿过线圈平面磁通量变化量为BS-0=BS，故B正确;

C、当P位置向上移动、R不变时，根据理想变压器的变压比公式，输出电压变大，故电流变大，功率变大，故输入电流也变大，故电流表读数变大，故C正确；

D、若ω=100πrad/s，则周期为，在一个周期内电流方向改变两次，故次，故D错误;

考查方向

变压器的构造和原理

解题思路

正弦式交流发电机从垂直中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωcosωt；电压表和电流表读数为有效值；电流在一个周期内方向改变两次.

易错点

关键知道从垂直中性面位置开始计时，与从中性面开始计时的瞬时值表达式.

知识点

正弦式电流的图象和三角函数表达式变压器的构造和原理

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

14. 某小型发电机产生的交变电动势表达式为e=100sin100πtV,则该电动势（）

A有效值是

B频率是100Hz

C最大值是

D周期是0.02s

正确答案

A,D

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知识点

描述交变电流的物理量正弦式电流的图象和三角函数表达式正弦式电流的峰值和有效值、平均值

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

19.如图甲所示的空间存在一勻强磁场，其方向为垂直于纸面向里，磁场的右边界为MN,MN在 —右侧有一矩形金属线圈abcd ,ab边与MN重合.现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动（从上往下看为顺时针转动），将a,b两端连到示波器的输入端，若ab边中电流从a到 b为正，则从图乙中示波器观察到的ab中电流随时间变化的图形是（）

5

A

B

C

D

正确答案

D

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正弦式电流的图象和三角函数表达式

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正确答案

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考查方向

解题思路

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考查方向

解题思路

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