正弦函数的单调性
共119题

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正弦函数的单调性
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 已知，且，则下列结论正确的是（）

正确答案

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知识点

正弦函数的图象正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值。

（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知函数。

（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；

（2）在△中，若，求角的值。

正确答案

（1）

所以周期

由，

得

即函数单调递增区间为。

（2）、为三角形内角，

所以、，

由且得：

或，

又，

所以或

或

所以或。

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数在区间上是增函数

C函数的图象关于轴对称

D函数是奇函数

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．已知函数．

（1）求函数图象的对称轴方程；

（2）求的单调增区间．

（3）当时,求函数的最大值，最小值．

正确答案

（1）.　

令.
　　 ∴函数图象的对称轴方程是　
　　（2）

　　故的单调增区间为　　　　
　　（3） ,　　　

　　 .　
　　当时,函数的最大值为1,最小值为.　

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数，

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

15．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数，给出下列四个说法：

①若，则；　

②的最小正周期是；

③在区间上是增函数；　

④的图象关于直线对称．

其中正确说法的序号是__________．

正确答案

③④

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知识点

命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性二倍角的正弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设则的大小关系是（）

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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