- 系统抽样方法
- 共56题
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是（）
正确答案
知识点
4． 某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）.
正确答案
知识点
我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。
16.求直方图中的a值；
17.设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
18.估计居民月均用水量的中位数.
正确答案
（Ⅰ）
解析
（Ⅰ）由频率分布直方图，可知：月用水量在[0,0.5]的频率为0.08×0.5=0.04
同理，在[0.5,1)，(1.5,2]，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02.
由1–(0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a，
解得a=0.30.
考查方向
解题思路
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力.在频率分布直方图中，第个小矩形面积就是相应的频率或概率，所有小矩形面积之和为1，这是解题的关键，也是识图的基础．
易错点
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，易在计算中出错。
正确答案
（Ⅱ）36000；
解析
（Ⅱ）由（Ⅰ），100位居民月均水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12.
由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×0.13=36000.
考查方向
解题思路
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力.在频率分布直方图中，第个小矩形面积就是相应的频率或概率，所有小矩形面积之和为1，这是解题的关键，也是识图的基础．
易错点
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，易在计算中出错。
正确答案
（Ⅲ）2.04．
解析
（Ⅲ）设中位数为x吨.
因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73>0.5，
而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.48<0.5
所以2≤x<2.5.
由0.50×（x–2）=0.5–0.48，解得x=2.04.
故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.
考查方向
解题思路
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力.在频率分布直方图中，第个小矩形面积就是相应的频率或概率，所有小矩形面积之和为1，这是解题的关键，也是识图的基础．
易错点
本题主要考查频率分布直方图、频率、频数的计算公式等基础知识，易在计算中出错。
4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程
正确答案
解析
由已知得
考查方向
解题思路
由题意可知X平均和y平均，可得回归方长，把X=15代入方程求得y值即可。
易错点
线性回归方程列错，计算能力弱
知识点
6.2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见， 2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是
正确答案
解析
通过对题意的理解运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系，只有独立性检验可以说明性别与判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系，有多大的把握认为他们有关，所以选C选项.
考查方向
解题思路
1.观察答案给的几种情况，分析本题应采用哪一种.
易错点
本题学生们如果对统计中的一些知识点不熟悉的话，可能会选错.
知识点
6．山西阳泉某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ）
正确答案
解析
系统抽样的抽取间隔为24/4=6．
设抽到的最小编号x，
则x+（6+x）+（12+x）+（18+x）=48，
所以x=3．
考查方向
系统抽样
解题思路
1.计算出系统抽样的抽取间隔数
2.设抽到的编号为X
易错点
不熟悉系统抽样概念。
教师点评
本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键。
知识点
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