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1 简答题 · 14 分

设常数，函数

（1）若=4，求函数的反函数；

（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由。

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1 填空题 · 4 分

设mR，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝______.

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1 简答题 · 16 分

已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。

（1）若与重合，求的焦点坐标；

（2）若，求的最大值与最小值；

（3）若的最小值为，求的取值范围。

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1 单选题 · 5 分

已知集合均为全集的子集，且,,则（）

A{3}

B{4}

C{3,4}

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1 单选题 · 5 分

观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（）

A01

B43

C07

D49

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1 单选题 · 5 分

在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2sinB=b，则角A等于______

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1 简答题 · 12 分

设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且。

（1）若点P的坐标为，求的值；

（2）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。

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1 简答题 · 12 分

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.

（1）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）

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1 填空题 · 5 分

某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4

则（1）平均命中环数为（）；（2）命中环数的标准差为（） .

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1 单选题 · 5 分

已知椭圆C：(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为(　　)。

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