热门试卷

解：（Ⅰ）设周五有语文、数学、外语三科作业分别为事件A1、A2、A3周五没有语文、数学、外语三科作业为事件A，

则由已知表格得：P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=，P（A）=P（）=（1-）（1-）（1-）；

（Ⅱ）设一周内有数学作业的天数为ξ，则ξ的所有可能取值为0、1、2、3、4、5，

∴P（ξ=0）=（1-）4（1-）=

P（ξ=1）=（1-）3（1-）+（1-）4（1-）=，

P（ξ=2）=（）2（1-）2（1-）+•（1-）3=

P（ξ=3）=•（）3（1-）（1-）+2（1-）2=

P（ξ=4）=（）4（1-）+×（）3（1-）×=，

P（ξ=5）=（）4×=，

所以随机变量ξ的概率分布列如下：

∴Eξ=0×=．

解：（1）由题意得：随机抽取一位购买者，分4期付款的概率为0.1

所以P（A）=

（2）由

因为35+25+a+10+b=100，所以b=15

（2）记分期付款的期数为ξ，依题意得P（ξ=1）=0.35，P（ξ=2）=0.25．P（ξ=3）=0.15，P（ξ=4）=0.1，P（ξ=5）=0.15

因为X可能取得值为1000元，1500元，2000元

并且易知P（X=1000）=P（ξ=1）=0.35

P（X=1500）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=0.4

P（X=2000）=P（ξ=4）+P（ξ=5）=0.1+0.15=0.25

所以X得分布列

所以X得数学期望

E（X）=1000×0.35+1500×0.4+2000×0.25=1450

解：（1）取放回抽样方式，从中摸出4个球，每次都有6种可能，故基本事件有64个，

在满足条件的事件中，选黑球的有C个，安排黑球有42种方法，安排白球有22种方法，

故在4次摸球中恰好摸到2个黑球的概率P==；

（2）X表示恰好摸出全部黑球时摸球的次数，则X=4，5，6．

P（X=4）==；P（X=5）==；P（X=6）==；…（7分）

ξ的分布列为：

…（9分）

EX=4×+5×+6×=．

解：（1）∵每个人接受挑战和不接受挑战是等可能的，

∴每个人接受挑战的概率是，不接受挑战的概率也是，

设事件M为“这3个人中至少有2个人接受挑战”，

则P（M）==．

（Ⅱ）∵X为接下来被邀请的6个人中接受挑战的人数，∴X～B（6，），

P（X=0）=，P（X=1）=，

P（X=2）=，P（X=3）=，

P（X=4）=，P（X=5）=，

P（X=6）=，

∴X的分布列为：

∴EX=+=3．

解：（1）由题意可得 =，

解方程可得m=360；

（2）由分层抽样可知随机抽取的6人中4男2女，

则X=0，1，2，

∴P（X=0）===，

P（X=1）==，

P（X=2）==，

∴关于X的分布列是：

∴E（X）=0×+1×+2×=．

解：（Ⅰ）记“摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件A，

摸出一球得白球的概率为，

摸出一球得黑球的概率为，

由互斥事件和相互独立事件的概率公式得到

∴P（A）=×+×=

（Ⅱ）由题意知ξ可取0，1，2，

∵当ξ=0时，表示摸出两球中白球的个数为0，

当ξ=1时，表示摸出两球中白球的个数为1，

当ξ=2时，表示摸出两球中白球的个数为2，

∴依题意得，

∴，

即摸出白球个数ξ的期望和方差分别是，．

解：（I）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件数C123，

满足条件的事件是取出的3个小球上的数字互不相同，共有C43C31C31C31

记“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，

∴．

（II）由题意X所有可能的取值为：1，2，3，4．

；

；

；

．

∴随机变量X的分布列为

∴随机变量X的期望为

．

解：（Ⅰ）记“这4人中恰有2人为低碳族”为事件A，则P（A）=+4×+=；

（Ⅱ）设A小区的总人数为 a，过两周后，A小区中的“非低碳族”人数与本小区总人数的比为=

2周后低碳族的概率小区中的“非低碳族”人数与本小区总人数的比为P=1-=．

依题意ξ～B（25，），所以E（ξ）=25×=17．