热门试卷

解：（1）设袋中黑球的个数为x（个），

记“从袋中任意摸出一个球，得到黑球”为事件A，

则．

∴x=6．

设袋中白球的个数为y（个），

记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，

则，

∴y2-29y+120=0，∴y=5或y=24（舍）．

∴红球的个数为15-6-5=4（个）．

∴随机变量ξ的取值为0，1，2，分布列是

ξ的数学期望=；

（2）设袋中有黑球z个，则，）．

设“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球”为事件C，

用摸出的2个球中至少有1个黑球的对立事件求出

则，

当n=5时，P（C）最大，最大值为．

解：（I）由题意从甲、乙两个口袋中抽取的小球个数之比为8：4=2：1

∴从甲和乙两个口袋中分别抽取的小球是2，1

（II）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数是C82C41，

满足条件的事件是C51C31C41=60，

∴要求的概率是P==

（III）由题意知变量的可能取值是0，1，2，3

P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，P（ξ=3）=，P（ξ=2）=

∴ξ的分布列是

∴ξ的期望是Eξ=

解：（1）甲、乙所付费用可以为10元、20元、30元，

甲、乙两人所付费用都是10元的概率为，

甲、乙两人所付费用都是20元的概率为，

甲、乙两人所付费用都是30元的概率为，

故甲、乙两人所付费用相等的概率为．

（2）随机变量ξ的取值可以为20，30，40，50，60，

，

，

，

，．

故ξ的分布列为：

∴ξ的数学期望是．

解：（1）分别记甲、乙、丙三人各自全做对这张试卷分别为事件A，B，C，则P（A）=

根据题意得

∵乙做对这道题的概率大于丙做对这道题的概率，

∴P（B）=，P（C）=；

（2）由题意，X的所有可能取值为0，1，2，3，则

P（X=1）=++=

∵P（X=0）=，P（X=3）=

∴P（X=2）=1-P（X=0）-P（X=1）-P（X=3）=

∴X的分布列为

EX=0×+1×+2×+3×=．

解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=；

（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=；

（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3，

P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，

P（ξ=3）==

∴ξ的分布列为：

解：（1）任选1名教师，记“该教师选择心理学培训”为事件A，“该教师选择计算机培训”为事件B，

由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.75．                …（1分）（1）

任选1名，该教师只选择参加一项培训的概率是

…（4分）

（2）任选1名教师，该人选择不参加培训的概率是

．      …（5分）

因为每个人的选择是相互独立的，

所以3人中选择不参加培训的人数ξ服从二项分布B（3，0.1），…（6分）

且，k=0，1，2，3，…（8分）

即ξ的分布列是

…（10分）

所以，ξ的期望是Eξ=1×0.243+2×0.027+3×0.001=0.3．                  …（12分）

（或ξ的期望是Eξ=3×0.1=0.3．）

解：（I）由题意记”答对A，B，甲，乙各题分别为事件A，B，C，D，

则P（A）=，P（B）=，P（C）=P（D）=，

由题意及事件之间为独立事件，故该学生被公司聘用的概率为：P（A•B）[1-P（C）P（D）]=，

（II）由题意由于随机变量ξ表示该学生答对题目的个数，由题意可得ξ的可能结果为：0，1，2，3，4，

并且P（ξ=0）=P（）=，

P（ξ=1）=P（=，

P（ξ=2）=，

P（ξ=3）=，

P（ξ=4）=，

所以随机变量ξ的分布列为：

所以随机变量的分布列为：Eξ=